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數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)用性
目前我國大學(xué)、中學(xué)階段有關(guān)數(shù)學(xué)史知識(shí)的傳授主要有,一般是教師在課堂教學(xué)中結(jié)合講授課程的教學(xué)內(nèi)容需要以各種形式的滲透,其次就是開設(shè)數(shù)學(xué)史課程,這在高等師范院校數(shù)學(xué)系基本上都可以實(shí)現(xiàn),由于在各類理工科院校中數(shù)學(xué)教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)不同,所以教師在教學(xué)時(shí)也要相應(yīng)采取不同的教學(xué)方式。
一、教學(xué)中數(shù)學(xué)史料的使用
數(shù)學(xué)史的發(fā)展過程充分表明了數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展歷程,課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)史上與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的資料適當(dāng)?shù)匾胝n堂,能使課堂教學(xué)更有情趣,結(jié)合教材內(nèi)容,適當(dāng)引入一些相關(guān)數(shù)學(xué)史料是很有必要的。課堂教學(xué)中,通過問題的解決,我們對(duì)著名數(shù)學(xué)家歐拉的成就、對(duì)科學(xué)知識(shí)的追求和謙虛的學(xué)習(xí)態(tài)度,會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考。通過介紹,學(xué)生不僅對(duì)這位偉人有所了解,掌握了解題方法,而且有助于學(xué)生們樹立正確的人生觀和價(jià)值觀。通過與學(xué)生的探討和給學(xué)生的講解,使學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的歷史,有利于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的觀點(diǎn)。使學(xué)生明白在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長河中,數(shù)學(xué)史豐富多彩,適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料,能極大地豐富數(shù)學(xué)課堂生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
二、適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)典故
興趣是最好的老師,是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)最直接、最有效的動(dòng)力。在教學(xué)實(shí)踐中我們深深地感受到,適當(dāng)?shù)囊霐?shù)學(xué)典故可以提高學(xué)生的興趣,是激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣最有力的途徑之一。為了使課堂更有情趣,結(jié)合教材內(nèi)容,適當(dāng)引入一些相關(guān)數(shù)學(xué)史實(shí)是很有必要的。
三、數(shù)學(xué)史人物的引入
法國著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G?Leibniz)認(rèn)為:“知道重大發(fā)明特別是那些絕非偶然的、經(jīng)過深思熟慮而得到的重大發(fā)明的真正起源是很有益的。這不僅在于歷史可以給每一個(gè)發(fā)明者以應(yīng)有的評(píng)價(jià),從而鼓舞其他人去爭取同樣的榮譽(yù),而且還在于通過一些光輝的范例可以促進(jìn)發(fā)現(xiàn)的藝術(shù),揭示發(fā)現(xiàn)的方法”[8]。我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在2000年榮獲首屆國家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng),他是數(shù)學(xué)機(jī)械化研究的倡導(dǎo)者。吳文俊教授曾經(jīng)指出,“我們是遵循我國古代機(jī)械化數(shù)學(xué)的啟示,把幾何代數(shù)化,把非機(jī)械化的幾何定理證明轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式方程的處理,從而實(shí)現(xiàn)了幾何定理的機(jī)器證明。”這類把數(shù)學(xué)思想用于指導(dǎo)數(shù)學(xué)研究并取得重大成績的例子很多。數(shù)學(xué)教學(xué)必須使學(xué)生明白,數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想起源的一門科學(xué),是數(shù)學(xué)家們克服困難、戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭歷史。通過數(shù)學(xué)史料我們可看到,任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個(gè),其中有許多你可能連想都未曾想過。事實(shí)上,數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的許多問題,從它的歷史到現(xiàn)在,經(jīng)過數(shù)代數(shù)學(xué)家們的不懈努力,大都產(chǎn)生過不少令人拍案叫絕的各種解法。例如在數(shù)學(xué)分析的教材中有許多重要的定理。如“牛頓—萊布尼茲定理”、“拉格朗日中值定理”、“傅里葉級(jí)數(shù)”等。這些定理是微積分的精華,都是以數(shù)學(xué)家人物的名字命名的。他們也都是微積分的創(chuàng)立者和先驅(qū)們。因此在課堂教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)募尤霐?shù)學(xué)家的成就的介紹就不僅能在有限的時(shí)間里完成我們的教學(xué)任務(wù)還可以起到提升大家的學(xué)習(xí)興趣,傳遞了數(shù)學(xué)思想的作用,對(duì)我們的課堂教學(xué)起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。對(duì)于高師學(xué)生來說,學(xué)好數(shù)學(xué)分析具有一定的難度,除了由于基礎(chǔ)問題和中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的銜接學(xué)習(xí)等問題之外,由于學(xué)時(shí)的限制,課堂僅僅只是知識(shí)的教學(xué),忽略了數(shù)學(xué)的思想。筆者作為高校教師,發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象:仔細(xì)備課認(rèn)真講解,但是教學(xué)效果并不理想,學(xué)生對(duì)一些抽象的概念難以理解,普遍反映聽不懂。長此以往,個(gè)別同學(xué)甚至失去了學(xué)好數(shù)學(xué)分析的信心,對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣。在課堂教學(xué)里,引進(jìn)與主題相關(guān)的數(shù)學(xué)史題材,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)有很正面的意義,不僅能調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,尤其能協(xié)助學(xué)生將抽象觀念具體化。因?yàn)椴徽撛诳萍紤?yīng)用層面或思想突破方面,數(shù)學(xué)重要概念的發(fā)展歷史非常實(shí)用。
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