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培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力的路徑建設(shè)
一、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力亟待培養(yǎng)
1.摒棄累教，倡導(dǎo)樂(lè)學(xué)
現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師往往注重個(gè)人的課堂表現(xiàn):示題后，不容學(xué)生思考，即刻解答;面對(duì)難度較大的題目，一個(gè)勁地提醒學(xué)生，生怕耽擱時(shí)間、影響進(jìn)度;碰到“一題多解”的數(shù)學(xué)題，如竹筒倒豆子似的給出思路、提供方法，迫使學(xué)生跟著“感覺(jué)”走.教師非常投入、自我陶醉，學(xué)生疲于應(yīng)付、懵懵懂懂.課堂上，只知道教師講解了多少，而不知道學(xué)生學(xué)會(huì)了多少;教師處于清醒狀態(tài)，學(xué)生處于糊涂狀態(tài).課余，面對(duì)學(xué)生上交的過(guò)程紊亂、結(jié)果離譜的作業(yè)，教師常常百思不得其解，甚至雷霆大發(fā).筆者認(rèn)為，這樣的結(jié)局，是教師的累教導(dǎo)致的、學(xué)生的疲學(xué)造成的.累教而無(wú)成效，為何不設(shè)法讓學(xué)生樂(lè)學(xué)呢?
2.教會(huì)方法，關(guān)注過(guò)程
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:自主學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法后，有助于提高效率、促進(jìn)進(jìn)步、培養(yǎng)主動(dòng)意識(shí)和探究能力.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要積極參與、高度關(guān)注，設(shè)法激活學(xué)生的思維、拓寬學(xué)生的視野.
二、嘗試培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力
1.改變教學(xué)模式
嘗試:讓學(xué)生當(dāng)“小老師”.自行提問(wèn)與回答，老師總結(jié).
筆者曾對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行了有效嘗試:讓學(xué)生當(dāng)“小老師”，代替筆者授課.當(dāng)“小老師”進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，其余學(xué)生能夠更大膽地回答;當(dāng)“小老師”的講解遇到麻煩時(shí)，同學(xué)們紛紛舉手質(zhì)疑、反駁.一時(shí)間，好方法似乎“從天而降”，整個(gè)課堂立刻洋溢著無(wú)拘無(wú)束的“爭(zhēng)吵”快樂(lè).
學(xué)生1:連接DE，由折疊問(wèn)題想到利用勾股定理，設(shè)AE=x，則DE=BE=4-x，因?yàn)锳D=2，在Rt△ADE中，利用勾股定理，可算出BE=
52，要求tan∠BCE，可見(jiàn)還要求BC的長(zhǎng)，由直角梯形常用輔助線(xiàn)想到作高，作DH⊥BC，垂足為H，設(shè)BC=y.眼看水到渠成，學(xué)生1將一步之遙的“成功”留給了學(xué)生2回答:放到Rt△DHC中，利用勾股定理可求之.
學(xué)生3:立即高高地舉起了手，展示了更方便的方法:
連接BD，由DE=BE，CD=CB，可證DB垂直平分EC，而∠ABC=90°，這樣就構(gòu)造了直角三角形斜邊上的高這樣的基本圖形，易證:∠BCE=∠ABD， 所以tan∠BCE=tan∠ABD=12.
話(huà)音剛落，同學(xué)們便報(bào)以雷鳴般的掌聲，學(xué)生3簡(jiǎn)潔的思路令所有人折服.
學(xué)生4:我還有更簡(jiǎn)便的方法!
過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AD交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，由∠A=90°，∠EDC=∠ABC=90°，這樣構(gòu)造了K型相似，所以tan∠BCE=tan∠DCE=
DEDC=ADMC=
24=12.學(xué)生4陳述完畢，
以上，與其說(shuō)“小老師”的表現(xiàn)令人羨慕，不如說(shuō)“小老師”自己收獲了信心、提升了能力.
通過(guò)學(xué)生對(duì)這道題的解答，筆者受益匪淺:放到折疊以外的三角形中，利用勾股定理去解題;直角梯形問(wèn)題通常采用輔助線(xiàn)作高法;解題時(shí)要充分利用基本圖形，比如，學(xué)生3，利用了直角三角形斜邊上的高進(jìn)行換角，學(xué)生4通過(guò)作垂線(xiàn)構(gòu)造了K型相似，通過(guò)換線(xiàn)段，使問(wèn)題更易解決.
這雖然是一道填空題，筆者課前只想到了一般方法，跟學(xué)生1講的思路一致，學(xué)生3和學(xué)生4的思路，令我大開(kāi)眼界，讓我不能也不敢“小視”學(xué)生.通過(guò)學(xué)生的展示，激活了全班同學(xué)的思維，充分發(fā)揮了這道題應(yīng)有的價(jià)值，達(dá)到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果.想必，全班同學(xué)自主學(xué)習(xí)的熱情，一定被激發(fā).
2.發(fā)揮制度效應(yīng)
在我的課堂上，每個(gè)人都有當(dāng)“小老師”的機(jī)會(huì);每逢表演，盡量推選“新人”.為了確保新模式的常態(tài)化，筆者與班級(jí)學(xué)習(xí)骨干共商確立了制度:每節(jié)課的尾聲，對(duì)“小老師”和他的“學(xué)生”的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，評(píng)選出“優(yōu)秀小老師”，即聲音洪亮、條理清晰、具有較強(qiáng)板書(shū)能力的同學(xué);評(píng)選出“優(yōu)秀學(xué)員”，即積極動(dòng)腦、踴躍發(fā)言的同學(xué);評(píng)選出“優(yōu)秀小組長(zhǎng)”，即根據(jù)各組的“后進(jìn)生”是否能較好的扮演“小老師”角色而定.當(dāng)場(chǎng)公示結(jié)果，有效發(fā)揮榜樣的激勵(lì)作用;在周末，匯總一周的課堂表現(xiàn)，將每個(gè)同學(xué)的進(jìn)步情況通過(guò)家校通發(fā)送給家長(zhǎng)，進(jìn)行表?yè)P(yáng).有了制度做保證，學(xué)生的激情就被點(diǎn)燃，學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)更主動(dòng)、更積極.現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，呈現(xiàn)在我眼前的是濃烈的氛圍:組長(zhǎng)們?cè)谟眯妮o導(dǎo)自己的組員，組員之間時(shí)常激烈地探討解題思路，絕大多數(shù)同學(xué)在解題時(shí)表現(xiàn)得十分專(zhuān)注，敢于向“小老師”挑戰(zhàn)以及勇于大顯身手者，層出不窮.制度營(yíng)造了氛圍，制度更產(chǎn)生了效應(yīng).
參考文獻(xiàn):
[1] 劉東升.讓學(xué)生在 “講題”中提高數(shù)學(xué)能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬)，2011(7).
[2] 初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，2012.
[江蘇省如皋市實(shí)驗(yàn)初中 (226500)]
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