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中國古代數(shù)學(xué)受文化影響的具體表現(xiàn)
數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基石，也是社會(huì)文化中一個(gè)不可或缺的組成部分，以下是小編搜集的一篇探究古代數(shù)學(xué)受文化影響的表現(xiàn)探究的論文范文，供大家閱讀查看。
中國古代數(shù)學(xué)成就輝煌，自漢代的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》起開始形成體系，至宋元期間達(dá)到了高峰，在千百年間曾一度居于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的前列，為中華文明及世界文明作出了巨大的貢獻(xiàn)。但自元中葉以來，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展突然由盛轉(zhuǎn)衰，一蹶不振，從此落后于西方國家。英國生物化學(xué)家李約瑟在其編著的《中國科學(xué)技術(shù)史》中提出了著名的“李約瑟難題”：“盡管中國古代對人類科技發(fā)展做出了很多重要貢獻(xiàn)，但為什么科學(xué)和工業(yè)革命沒有在近代的中國發(fā)生?”
在這里，作為自然科學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)明顯也是“李約瑟難題”所涉及到的對象，而且比起其它自然科學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、抽象性、概括性更為突出，中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展史應(yīng)當(dāng)引起國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的重視，這樣才能更客觀全面地解釋“李約瑟難題”。而要了解中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和特點(diǎn)，探究它取得杰出成就和走向衰落的原因，就必須追溯到孕育它的母體，即源遠(yuǎn)流長、博大精深的中華文化，從中查找答案，以在探尋當(dāng)今我國數(shù)學(xué)發(fā)展的路向中提供啟示。
一、《周易》———中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的總源頭
《周易》是中國傳統(tǒng)思想文化中自然哲學(xué)與倫理實(shí)踐的根源，對中國古代的自然科學(xué)、哲學(xué)思想和人文精神都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)也是華夏五千年智慧與文化的結(jié)晶，被譽(yù)為“群經(jīng)之首，大道之源”。
《周易》在陰陽二元論基礎(chǔ)上，對事物運(yùn)行規(guī)律加以論證和描述，對天地萬物進(jìn)行性狀歸類，甚至精確到對事物的未來發(fā)展做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測�！吨芤住纷詰�(zhàn)國時(shí)代起就被儒家學(xué)派奉為經(jīng)典，人們認(rèn)為它能上通天地之神靈、下切人事之百端，因此《周易》統(tǒng)攝中華文化數(shù)千年。
數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象化、形式化的符號(hào)語言，而《周易》是一部由象數(shù)符號(hào)和語言符號(hào)共同構(gòu)成的文化典籍，它的符號(hào)語言是用二進(jìn)制的陽爻、陰爻來表現(xiàn)的�！吨芤住返南髷�(shù)學(xué)則是研究八卦、別卦(六十四卦)、三百八十四爻的變化，用以占筮天象吉兇，人事休咎之學(xué)。魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽作《九章算術(shù)》注時(shí)說：“徽幼習(xí)《九章》，長再詳覽，觀陰陽之割裂，總算術(shù)之根源�！�
從中可知?jiǎng)⒒帐峭ㄟ^學(xué)習(xí)《周易》中的陰陽學(xué)說，從而探究出算術(shù)的根源，才能為《九章算術(shù)》作注。劉徽還說：“昔在包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之?dāng)?shù)，以合六爻之變�！彼J(rèn)為中國古代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生可以追溯到包犧氏畫八卦，包犧氏為了“合六爻之變”而發(fā)明數(shù)學(xué)。繼劉徽之后，中國數(shù)學(xué)家如秦九韶、朱世杰等都有認(rèn)同數(shù)學(xué)源于《周易》的說法�！吨芤住费芯康膬�(nèi)容有所謂的“象、數(shù)、理、占”。
“象”是現(xiàn)象，是事物的外部特征。象可分為動(dòng)象與靜象、抽象與具象等等，是事物在特定時(shí)空中的狀態(tài)�！皵�(shù)”有數(shù)量和次序兩層含義。數(shù)量是事物量化之后的狀態(tài)，次序是事物的先后關(guān)系�！袄怼笔鞘挛镏g的原理、規(guī)律。通過研究“理”能探討事物之間的關(guān)系或線索�！罢肌笔峭茢嗍挛锇l(fā)展過程的一種方法，是綜合運(yùn)用象、數(shù)、理進(jìn)行分析、判斷進(jìn)而揭示事物發(fā)展變化規(guī)律的學(xué)問�！吨荀滤憬�(jīng)》中對勾股定理的敘述：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一，故折矩以勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩環(huán)而共盤，得成三四五。兩矩共長二十五，是謂積矩�！闭撌龅哪Ｊ骄褪前凑障�(圖象)、數(shù)(數(shù)據(jù))、理(推理)、占(論斷)展開的。
雖然當(dāng)今有學(xué)者質(zhì)疑，中國古代數(shù)學(xué)與《周易》之間并沒有太直接的邏輯關(guān)系，數(shù)學(xué)家運(yùn)用《周易》的概念來表述數(shù)學(xué)問題有牽強(qiáng)附會(huì)之感。但不應(yīng)否認(rèn)，中國古代數(shù)學(xué)家總是有意或無意地把《周易》的思維模式帶到對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和研究之中，導(dǎo)致中國古代數(shù)學(xué)在該思維模式下逐步走上了模式化的道路。正所謂“成也蕭何，敗也蕭何”，中國古代數(shù)學(xué)也因此長期被《周易》的思維模式所束縛，沒有走上像西方數(shù)學(xué)那樣獨(dú)立發(fā)展的公理化道路。
《周易》“天人合一”的思想，成為中國古代哲學(xué)的基本精神，但過分強(qiáng)調(diào)和肯定“天人合一”，造成中國古代數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)的思維定勢，難以跳出《周易》思維模式的條條框框，滯礙了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。同時(shí)，較之于西方開放式的哲學(xué)體系，《周易》的思維模式相對比較封閉，中國古代學(xué)者受其影響，往往不容易接受外來先進(jìn)科學(xué)技術(shù)和思想文化，因循守舊，固步自封。比如清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代微積拾級》時(shí)，對代數(shù)中字母、符號(hào)也抱有排斥的態(tài)度，如把A、B、C、D翻譯作甲、乙、丙、丁，X、Y、Z翻譯作天、地、人。這樣的翻譯方法人為地制造了語言上的條條框框，對數(shù)學(xué)工作者的思維構(gòu)成了不必要的束縛，與開放式的科學(xué)思維模式明顯相悖。身處近代的中國數(shù)學(xué)家尚且如此，古代數(shù)學(xué)家更可見一斑。
二、主要哲學(xué)流派的影響
從中國歷史上來看，影響最為深遠(yuǎn)的哲學(xué)流派主要是儒、道、法、墨四家，其中儒家受《周易》的影響巨大，其哲學(xué)充滿了人類社會(huì)世俗理性和道德實(shí)踐精神，思考的都是關(guān)于人生的問題、人與人的關(guān)系問題和人與社會(huì)的問題。儒家文化至今影響最深的是“學(xué)而優(yōu)則仕”，讀書做官，治國平天下。因此，要理解《周易》與中國古代數(shù)學(xué)的密切關(guān)系，可以從儒家與數(shù)學(xué)的關(guān)系入手。早在春秋戰(zhàn)國時(shí)期，儒家就以“六藝”即禮、樂、射、御、書、數(shù)作為基本的教育內(nèi)容。儒家經(jīng)典在漢代被確立后，數(shù)學(xué)(主要指算術(shù))也是儒家必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容。但被作為“六藝之末”，反映出數(shù)學(xué)在中國古代社會(huì)僅僅只能作為輔助性學(xué)科，影響力非常有限。
惟獨(dú)在先秦時(shí)與儒家并稱兩大“顯學(xué)”的墨家，是中國唯一自覺講求邏輯學(xué)和認(rèn)識(shí)論，以及對自然科學(xué)研究感興趣的哲學(xué)流派。墨家的代表人物墨子在《墨經(jīng)》中就對一些基本的數(shù)學(xué)概念，尤其是幾何概念進(jìn)行了定義和解釋，如墨子把點(diǎn)、線、面、體分別稱之為“端”、“尺”、“區(qū)”、“體”，并分別給出了它們各自的定義。他還指出“端”是不占有空間的，是物體不可再分的最小單位。這種說法與古希臘的原子論已經(jīng)非常類似。此外，墨子還對十進(jìn)位值制等進(jìn)行了總結(jié)和闡述。
墨家在百家爭鳴的先秦時(shí)代曾經(jīng)寫下了中華民族歷史的華彩樂章，對中國科學(xué)史和哲學(xué)史都產(chǎn)生了重大的、積極的影響，最終卻在漢代“罷黜百家，獨(dú)尊儒術(shù)”的政策下而沒有傳承下去。這樣造成的嚴(yán)重后果就是，中國古代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展先天缺乏嚴(yán)密的邏輯體系，不能上升到公理化的理論層面，缺乏系統(tǒng)理論和基礎(chǔ)學(xué)科支撐，只能停留在經(jīng)驗(yàn)技術(shù)的層次，體現(xiàn)出工匠文明的特征。
《周易》說：“備物致用，立成器以為天下利，莫大乎圣人�！边@一思想使得中國古代數(shù)學(xué)家認(rèn)為研究數(shù)學(xué)要以解決社會(huì)實(shí)際問題為前提。對于社會(huì)暫時(shí)沒有實(shí)際需要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，要么被主流社會(huì)所忽視，要么只有極少數(shù)“孤獨(dú)的業(yè)余數(shù)學(xué)家”進(jìn)行研究，就算偶爾有一點(diǎn)近代數(shù)學(xué)的“閃光”出現(xiàn)，也只是曇花一現(xiàn)。例如中國古代數(shù)學(xué)家早就研究過一元二次方程，卻沒有進(jìn)一步研究虛數(shù);又如南北朝時(shí)的祖暅原理：“夫疊棊成立積，緣冪勢既同，則積不容異”，已經(jīng)有近代積分的思想火花，卻沒有繼續(xù)發(fā)展下去。經(jīng)世致用的思想，帶給中國古代統(tǒng)治階層和科學(xué)家功利化的價(jià)值取向。在中國文化中，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀念是技藝實(shí)用，而非理性思辨。
從文化發(fā)展的規(guī)律看，數(shù)學(xué)的發(fā)展與興盛需要特定的文化氛圍和社會(huì)環(huán)境，這就需要有傳統(tǒng)文化價(jià)值系統(tǒng)的支持與推動(dòng)，同時(shí)要求具有影響的群體，如士大夫階層來研究、保留和傳播。中國古代統(tǒng)治階層為了鞏固皇權(quán)的需要，利用甚至曲解儒家學(xué)說，認(rèn)為“出相、入將”才是人生最大的價(jià)值體現(xiàn)，科學(xué)和科學(xué)家沒有社會(huì)地位，科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明沒有厚重的社會(huì)土壤。這使得中國古代自然科學(xué)的研究受到政治的制約和干擾，嚴(yán)重阻礙了中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展。
三、中國古代數(shù)學(xué)受文化影響的具體表現(xiàn)
隋唐時(shí)期，隨著科舉制度的建立，正規(guī)的數(shù)學(xué)教育也得到相應(yīng)的完善。隋代在國子監(jiān)設(shè)“算學(xué)”，有算學(xué)博士2人，助教2人，學(xué)生80人，并隸于國子寺。656年(唐高宗顯慶元年)，國子監(jiān)也建立了算學(xué)館，由太史令李淳風(fēng)等編纂注釋了《算經(jīng)十書》，作為學(xué)生用書。但由于算學(xué)館的學(xué)習(xí)年限過長，而且教學(xué)效率低下，對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用非常有限。唐朝的科舉常設(shè)科目就有明算科(即算學(xué))。但是，參加明算科的考試必須加考儒家經(jīng)典，并且必須及格，否則算學(xué)考試及格了也不能及第，而且及第的待遇很低，只是從九品下。而其它學(xué)科則沒有加試算學(xué)的規(guī)定。由此可見，隋唐時(shí)期盡管設(shè)有算學(xué)館和明算科，但終究改變不了數(shù)學(xué)是“六藝之末”的局面。
在五代十國以后，宋元數(shù)學(xué)達(dá)中國古代數(shù)學(xué)高峰，秦九韶、李冶、朱世杰等人在宋元之交的短短幾十年間創(chuàng)造出驕人的成就。這歸功于宋元時(shí)期相對比較寬松的思想氛圍，數(shù)學(xué)家有自由想象空間，能夠充分發(fā)揮自主思考，也為數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來關(guān)鍵的必要條件。安史之亂以后，社會(huì)的倫理綱常秩序受到嚴(yán)重破壞，儒家的統(tǒng)治地位遭到極大削弱，這給道家和道教的發(fā)展、傳播提供了土壤。一些知識(shí)分子以道觀作為避亂、逃世的場所，不可避免地受到道家和道教的影響。道家學(xué)派在行動(dòng)上多是陶醉于大自然而輕視功名利祿，這種思想容易被這一時(shí)期的數(shù)學(xué)家所接受。秦九韶等人改變了儒家修身、齊家、治國、平天下的價(jià)值取向，把數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育作為自己人生價(jià)值的追求。如針對視數(shù)學(xué)為“九九賤技”的觀點(diǎn)，李冶在《益古演段自序》中予以反駁，他指出數(shù)學(xué)“雖居六藝之末，而施之人事，則最為切務(wù)”，并進(jìn)一步提出“技兼于事”、“技進(jìn)乎道”的思想。宋元時(shí)期的數(shù)學(xué)家違背“技藝只可兼明不可專業(yè)”的價(jià)值規(guī)范，脫離技藝應(yīng)用的價(jià)值取向，在理性的層次上對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究和創(chuàng)造，并為之付出畢生的精力，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)也因此發(fā)展到了最高峰。
可是自從朱世杰出版《四元玉鑒》后，中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展不但沒有更高的成就，而且還戛然而止數(shù)百年。究其文化方面的因素，不少學(xué)者歸結(jié)為理學(xué)的形成和影響。
宋代儒家學(xué)者重視對義和理的研究和追求，稱義理之學(xué)或道學(xué)，也稱為理學(xué)。理學(xué)是宋代士人探討宇宙真理與人類關(guān)系而興起的新儒學(xué)。其興起的原因，從內(nèi)在因素來看，是由于魏晉南北朝以來，儒家與佛教、道教相互激蕩影響，形成了不同于傳統(tǒng)儒學(xué)的新思想，尤其是中唐以后，士人擺脫貴族社會(huì)風(fēng)尚及其尊經(jīng)的傳統(tǒng)，出現(xiàn)了疑古的風(fēng)氣。從外在因素來看，唐末五代十國的時(shí)局混亂，社會(huì)的倫理綱常秩序急需修復(fù)重建。于是，宋代的新儒學(xué)———程朱理學(xué)，就應(yīng)運(yùn)而生了。
理學(xué)的發(fā)展受到宋元以后歷代朝廷的關(guān)注。宋理宗將程氏兄弟、朱熹等多位理學(xué)家入祀孔廟，肯定了程朱理學(xué)的地位。元朝是理學(xué)北傳的階段，1314年(元仁宗延佑元年)，元朝統(tǒng)治者恢復(fù)科舉制度，科舉考試的內(nèi)容以朱熹集注的《四書》為主，將數(shù)學(xué)的內(nèi)容完全取消，從此科舉制度發(fā)展為“以四書五經(jīng)命題、八股文取士”的考試制度。到了明代，明成祖下詔編纂《四書大全》、《五經(jīng)大全》，頒行天下，自此確立了程朱理學(xué)的官學(xué)地位。理學(xué)有關(guān)“存天理、滅人欲”的理念，正好契合了元明以后統(tǒng)治者的政治需要，因?yàn)樗鼜?qiáng)調(diào)了“三綱五�！钡暮侠硇院秃戏ㄐ�。統(tǒng)治階層要求人們消除各種欲望，服從中央集權(quán)下的“三綱五�！保沤^非分之想和奇巧之念，從禮儀乃至從法律的層面禁錮創(chuàng)新意識(shí)和行為，因而嚴(yán)重扼殺人們的創(chuàng)造性思維與動(dòng)力。同時(shí)，“八股文取士”的科舉制度嚴(yán)重地束縛著讀書人的思想，知識(shí)分子只需要死守著“三綱五�！钡确饨▊惱�，生硬背誦儒家圣人們的只言片句，寫作八股文必須以朱熹等宋代儒家學(xué)者的傳注為準(zhǔn)繩，不準(zhǔn)自由發(fā)揮，不準(zhǔn)聯(lián)系社會(huì)實(shí)際�？茖W(xué)知識(shí)被認(rèn)為是雕蟲小技、奇技淫巧之術(shù)，為君子所不齒，甚至研究數(shù)學(xué)的人被譏諷為“玩物喪志”。中國古代數(shù)學(xué)逐步走向衰落，從此落后于西方發(fā)達(dá)國家。
直至明末，西方初等數(shù)學(xué)傳入中國，以及中英戰(zhàn)爭以后包括微積分在內(nèi)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)在中國廣泛的傳播，中國數(shù)學(xué)才邁入了中西數(shù)學(xué)融會(huì)貫通的時(shí)期，開啟了融入世界統(tǒng)一的數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程。
四、結(jié)語
中國古代數(shù)學(xué)是五千年中華傳統(tǒng)文化的重要組成部分，它的發(fā)展歷程和特點(diǎn)、繁盛和衰落，都緊密地與當(dāng)時(shí)的社會(huì)文化、經(jīng)濟(jì)、政治等方面相聯(lián)系。
沒有中華傳統(tǒng)文化這一母體，就沒有這樣有別于西方特色的中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展歷程。這在一定程度上部分回答了“李約瑟難題”所提出的疑問。
如今，中國數(shù)學(xué)早已融入到世界發(fā)展的潮流中，為世界數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)，但跟西方發(fā)達(dá)國家相比，依然存在明顯的差距，主要體現(xiàn)為原創(chuàng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論不足，影響力有限等。要從根本上扭轉(zhuǎn)這一局面，就應(yīng)該從中國傳統(tǒng)文化的特點(diǎn)入手，總結(jié)歷史經(jīng)驗(yàn)，反思當(dāng)今科學(xué)教育上的誤區(qū)和不足之處，改變以往重實(shí)用、輕理論的科研文化，抵制急功近利、急于求成的浮躁風(fēng)氣，普及務(wù)實(shí)、求真、自由的科學(xué)精神，還原教育的本質(zhì)，培養(yǎng)獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的科技型人才。
參考文獻(xiàn)：
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