高等數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)建模思想論文

　　【內(nèi)容摘要】近年來，隨著市場經(jīng)濟體制改革，社會競爭日趨激烈，社會對人才的需求及要求不斷提高，推動了高等教育普及化發(fā)展。在此過程中，高校生源數(shù)量持續(xù)增長，學(xué)生個體之間的差異越來越大，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)開展造成了不小的難度。數(shù)學(xué)建模思想充分尊重思維差異，鼓勵創(chuàng)新創(chuàng)造，其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，對改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作用顯著，理應(yīng)得到關(guān)注和重視。本文基于對數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵及價值的解析與簡述，重點就其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進行了研究。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);建模思想;教學(xué)改革

　　一、數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵及價值

　　通俗意義上理解，數(shù)學(xué)建模即是指建立數(shù)學(xué)模型的過程，包含了審題、表述、求解、檢驗等諸多方面的研究。隨著科技發(fā)展，數(shù)學(xué)建模由來已久，其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用日漸廣泛。本質(zhì)上而言，在現(xiàn)實世界的任何情形中，無論是天然的還是人為干預(yù)的，都能夠通過建模找尋出其內(nèi)在特有規(guī)律。數(shù)學(xué)建模不僅僅作為一種數(shù)學(xué)技術(shù)，同時亦是一種數(shù)學(xué)思考方法，它基于對實際問題的抽象、簡化，確定變量及參數(shù)，并藉此運用某些“規(guī)律”求得數(shù)學(xué)問題的解，不斷深化思想認知的過程。由此不難看出，數(shù)學(xué)建模并沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，在解決相同問題時，也會有靈活多變的思路及方法。傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂內(nèi)容刻板、方法單一，無法突出學(xué)生個性，甚至在某種程度上遏制了學(xué)生個性成長和創(chuàng)新培育，與素質(zhì)教育改革要求不符。數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，其價值在于建立了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)結(jié)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，幫助其更好地理解各種數(shù)學(xué)抽象問題，并提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

　　數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，是現(xiàn)代素質(zhì)教育改革的重要方向，其作為系統(tǒng)化實施工程，對相關(guān)構(gòu)成元素進行了創(chuàng)新。本文基于上述認知，結(jié)合實際情況，有針對性地提出以下幾種數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略，以供參考和借鑒。

　　(一)加強師資建設(shè)。嚴(yán)格意義上講，數(shù)學(xué)建模本身就是思想方法的創(chuàng)新，其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，對一線教師提出了更高要求及挑戰(zhàn)。尤其是素質(zhì)教育改革背景下，教師作為教學(xué)主導(dǎo)，是數(shù)學(xué)建模思想滲透的組織者、實施者，其綜合素質(zhì)能力水平表現(xiàn)直接影響了最終工作實效高低。因此，高等院校教師需不斷加強自身素養(yǎng)建設(shè)，關(guān)注前沿知識動態(tài)，強化創(chuàng)新創(chuàng)造意識，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵，并開發(fā)設(shè)計多樣化的教學(xué)實踐活動，促進學(xué)生全面發(fā)展。具體而言，高等數(shù)學(xué)具有明顯的抽象性、嚴(yán)謹性特點，但并非脫離實際，都可在現(xiàn)實生活中找到原型。對此，教師要注重知識課堂向生活化的轉(zhuǎn)變，以社會熱點為基礎(chǔ)，善于發(fā)現(xiàn)問題，編輯數(shù)學(xué)應(yīng)用題，并誘發(fā)學(xué)生分析思考。同時，值得客觀指出的是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的在于解決問題，而在此過程中需要創(chuàng)造性和技巧性的思維，這也正是數(shù)學(xué)建模思想滲透的根本要義所在。另外，高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)到諸多知識點，可以用精煉的語言表述復(fù)雜問題，并通過各種各樣的靈活方法解決。這要求教師不斷提升自身文化素養(yǎng)，用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，繼而引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展。高等院校要審時度勢，重視專業(yè)化師資隊伍培養(yǎng)，邀請學(xué)術(shù)專家廣泛參與，深刻解讀數(shù)學(xué)建模思想內(nèi)涵，及時傳導(dǎo)先進理念，提高教師教學(xué)技能技術(shù)。

　　(二)優(yōu)化內(nèi)容設(shè)計。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，建模思想的滲透可通過兩個方面實現(xiàn)。具體而言，高等數(shù)學(xué)教學(xué)各個方面都會關(guān)聯(lián)到公式定理應(yīng)用，如若學(xué)生一味地死記硬背卻未深入理解，即使遇到問題也無法合理運用，此時則需數(shù)學(xué)建模思想的滲透，即根據(jù)具體問題合理建立數(shù)學(xué)模型，并將數(shù)學(xué)公式作為假設(shè)模型。相比于基礎(chǔ)教育，高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)聯(lián)到的知識內(nèi)容繁瑣、復(fù)雜，容易引起學(xué)生主觀上的枯燥乏味感。而通過數(shù)學(xué)建模思想導(dǎo)入，將公式定理融入到實際問題中，繼而引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和探究，有利于激發(fā)他們的積極性，同時對深化其認知與理解作用顯著。即使在學(xué)生定理掌握不充分或邏輯思維不嚴(yán)謹?shù)臅r候，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用亦能夠幫助學(xué)生解決問題，從而增強他們的學(xué)習(xí)信心，同時培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及問題解決能力。另外，數(shù)學(xué)建模思想的本質(zhì)是將實際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)題，基于此通過數(shù)學(xué)概念進行必要的計算后，繼而將數(shù)學(xué)知識進一步拉回到實際問題中。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果單純地講解數(shù)學(xué)知識概念，很容易加大學(xué)生理解難度，但若進行生活的轉(zhuǎn)化，則有助于化繁為簡、化難為易，通過建立數(shù)學(xué)模型，刺激學(xué)生解決實際問題積極性，使之更快地融入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中。長此以往，學(xué)生受老師引導(dǎo)和熏陶，在學(xué)習(xí)中靈活運用數(shù)學(xué)建模思想，解決實際問題將更加順暢。

　　(三)創(chuàng)新引導(dǎo)方法。數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透，需要正確的方法支持。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師要充分尊重和發(fā)揮學(xué)生主動性，善于啟發(fā)式引導(dǎo)，在知識講解的過程中提出問題，并組織學(xué)生利用既有知識經(jīng)驗進行分析討論，有利于數(shù)學(xué)建模思想的有效滲透。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，“案例分析法”是導(dǎo)入數(shù)學(xué)建模思想的正確方式。具體而言，教師要深度研析數(shù)學(xué)教學(xué)教材，精選內(nèi)容素材，基于案例分析，在解決實際問題過程中引出相關(guān)思想方法，強化學(xué)生認知與理解，并引導(dǎo)其有效運用到實踐當(dāng)中。信息化時代，多媒體技術(shù)在高等教育領(lǐng)域的應(yīng)用，為教學(xué)方法創(chuàng)新提供了有利時機。數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵在于學(xué)生參與，引導(dǎo)其自主發(fā)現(xiàn)問題、構(gòu)建知識。例如，教師可結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)需求，從網(wǎng)絡(luò)上、生活中搜集素材，并創(chuàng)設(shè)問題情境，由學(xué)生以小組的形式進行探究學(xué)習(xí)。在此過程中，教師要認真觀察每組學(xué)生動態(tài)，了解他們的個性差異，保證其有效參與，同時及時發(fā)現(xiàn)問題，有針對性地作出啟示或引導(dǎo)，營設(shè)課堂良好交際氛圍，促進學(xué)生主動、積極參與。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是一項系統(tǒng)工程，所關(guān)聯(lián)到的知識內(nèi)容眾多，因此要充分利用課余時間，引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)，亦可讓學(xué)生自主翻閱文獻資料分析感興趣的數(shù)學(xué)模型，最后以論文或報告的形式在班級內(nèi)進行討論交流，從而促進學(xué)生成長。

　　三、結(jié)語

　　總而言之，數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透尤為重要，其為數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)結(jié)架通了橋梁，對提升學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣及實效作用顯著。由于個人能力有限，加之高等數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)構(gòu)成復(fù)雜，本文的研究可能存在不足。因此，希望學(xué)術(shù)界的大家持續(xù)關(guān)注此課題研究，結(jié)合實際情況，有針對性地提出更多數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透建議。

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