基于創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式的數(shù)值計(jì)算教學(xué)研究與實(shí)踐

　  關(guān)鍵詞： 數(shù)值計(jì)算 問題教學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)
　　論文摘要： 從推動(dòng)教改研究和我校培養(yǎng)創(chuàng)新人才模式出發(fā),數(shù)值計(jì)算教學(xué)嘗試以“問題教學(xué)”為主線,以理論與Matlab實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合,通過動(dòng)手實(shí)踐來掌握數(shù)值計(jì)算方法解決實(shí)際問題的基本過程、思考方式和規(guī)律,做到學(xué)以致用。
　　
　　隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展及其在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用、推廣與深化,科學(xué)計(jì)算已成為理論推演和實(shí)驗(yàn)證明之外的第三種科學(xué)論證手段,而作為其基礎(chǔ)與核心內(nèi)容的數(shù)值計(jì)算 (或稱計(jì)算方法)已被廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。
　　數(shù)值計(jì)算科學(xué)以“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”和“微分方程”等課程的基本內(nèi)容為基礎(chǔ),以“程序語(yǔ)言設(shè)計(jì)”為手段,以計(jì)算機(jī)為解題工具,介紹求解工程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的數(shù)學(xué)問題的數(shù)值方法和理論。因此數(shù)值計(jì)算屬于應(yīng)用學(xué)科,不是純數(shù)學(xué),理論上的完美并不代表實(shí)用。其每個(gè)算法除了理論上要正確可行外,還要通過數(shù)值試驗(yàn)證明是行之有效的,學(xué)生學(xué)了每個(gè)算法后都應(yīng)該以解決實(shí)際問題為目的,通過編程或借助成熟的數(shù)學(xué)軟件完成數(shù)值計(jì)算的訓(xùn)練,不僅要學(xué)會(huì)“怎樣算”而且必須做到“真會(huì)算”,即不僅要知道問題的解是存在的,還必須求出具體的結(jié)果,盡管在很大程度上只是近似解。
　　目前,數(shù)值計(jì)算課程的教學(xué)中一般存在以下兩個(gè)方面的問題:①重理論,輕實(shí)踐。數(shù)值計(jì)算傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重講授原理和數(shù)學(xué)理論,過分強(qiáng)調(diào)為后續(xù)課程奠定基礎(chǔ)這一作用,而學(xué)生因基礎(chǔ)課程的薄弱,或?qū)λ惴ㄎ锢肀尘暗牟簧趿私?往往感到過于抽象、枯燥和難以掌握,學(xué)習(xí)興趣不高,自然無(wú)法深入理解課堂理論內(nèi)容,更不能自覺地運(yùn)用于實(shí)際中。另外本課程的考核方式通常僅以筆試方式進(jìn)行,對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐不利。這也是學(xué)生不重視實(shí)驗(yàn),不注重所學(xué)知識(shí)的編程實(shí)現(xiàn)的原因之一。②學(xué)時(shí)少,內(nèi)容多。數(shù)值分析課程涉及大量推導(dǎo)過程繁瑣的復(fù)雜公式,算法分析,程序及計(jì)算框圖等,但我校計(jì)算機(jī)信息專業(yè)授課計(jì)劃僅為48學(xué)時(shí),教師往往不得不采取“滿堂灌”的形式授課,每節(jié)課都在講新內(nèi)容,每節(jié)課也都在用新內(nèi)容,而學(xué)生則經(jīng)常處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位,負(fù)擔(dān)較重,容易產(chǎn)生思維上的疲勞和情緒上的抵觸,學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性、主動(dòng)性和靈活性得不到充分發(fā)揮,難以提高探索和獲取知識(shí)的能力。其結(jié)果是學(xué)生學(xué)完本課程后,除了應(yīng)付考試大多不知道數(shù)值分析還有什么用以及如何用。
　　如何引導(dǎo)學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)推理過程中走出來,并基于數(shù)學(xué)建模的思想和方法,以數(shù)值計(jì)算為工具,解決實(shí)際問題,做到學(xué)以致用,這是基于我校創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式下不斷思索且急需解決的問題。
　　1. 教學(xué)應(yīng)從問題出發(fā),注重工程應(yīng)用思想
　　數(shù)值計(jì)算是實(shí)際問題的數(shù)值模擬方法的設(shè)計(jì)分析和軟件實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ),解決具體的實(shí)際問題,需要采用數(shù)學(xué)建模的思想和方法教學(xué),即從生產(chǎn)實(shí)踐所要解決的實(shí)際問題出發(fā),通過歸納、分析、提煉等手段建立數(shù)學(xué)模型,從而提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題;然后從理論上研究解決問題的基本思想和方法;分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)及所能解決問題的類型,進(jìn)而給出解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法;最后讓學(xué)生親自動(dòng)手編程做實(shí)驗(yàn),用所學(xué)的知識(shí)來解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,通過這種“問題教學(xué)”法,學(xué)生運(yùn)用數(shù)值分析知識(shí)解決實(shí)際問題,做到學(xué)以致用。采取這一方式不僅可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)值分析的興趣和欲望,而且有利于教師將理論知識(shí)實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的心得體會(huì)通過授課與指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)這兩個(gè)環(huán)節(jié)傳授給學(xué)生。更重要的是這樣的教學(xué)過程能夠體現(xiàn)數(shù)值方法的價(jià)值和意義,使得我們的教學(xué)不再是無(wú)源之水,無(wú)本之木。
　　2. 加強(qiáng)數(shù)值試驗(yàn)教學(xué),強(qiáng)化計(jì)算能力培養(yǎng)
　　傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法是從課本理論到實(shí)踐。這種驗(yàn)證的思路使學(xué)生產(chǎn)生 “盲信” 課本的思維模式,而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)主動(dòng)的創(chuàng)造過程,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和實(shí)施中遇到的種種困難,靠學(xué)生自己通過文獻(xiàn)檢索、查閱資料去尋找解決的方法。數(shù)值試驗(yàn)是檢驗(yàn)舊算法,建立新算法并研制相應(yīng)軟件的重要途徑,算法及數(shù)值軟件的正確性﹑可靠性和有效性,必須通過數(shù)值試驗(yàn)來檢驗(yàn)。同時(shí),數(shù)值試驗(yàn)更是探索新的物理現(xiàn)象的主要手段。為使學(xué)生掌握各種數(shù)值計(jì)算方法,積累計(jì)算經(jīng)驗(yàn),提高應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的興趣和能力,必須加強(qiáng)數(shù)值試驗(yàn)課程的教學(xué)。通過選擇算法、編寫程序、上機(jī)調(diào)試、分析數(shù)值結(jié)果、寫出試驗(yàn)報(bào)告和開展課堂討論等數(shù)值試驗(yàn)教學(xué)各環(huán)節(jié)的綜合訓(xùn)練,不僅可使學(xué)生較好地掌握常用的工程計(jì)算方法和技巧,而且提高他們的程序設(shè)計(jì)能力和上機(jī)操作能力,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和工程實(shí)踐精神。
　　3. 計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合
　　數(shù)值計(jì)算的教學(xué)方式應(yīng)與傳統(tǒng)的理論教學(xué)不同,應(yīng)采用多媒體教學(xué)與板書有機(jī)結(jié)合,尤其要利用多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)地演示近似計(jì)算序列的推進(jìn)過程,使學(xué)生直觀地理解計(jì)算方法的收斂性與收斂速度問題,將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生們面前,極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
　　4. 改革考試方法
　　考試是評(píng)估教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平的重要環(huán)節(jié),對(duì)促進(jìn)學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí)、強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)思維能力有極其重要的作用。數(shù)值計(jì)算課程的考試通常為筆試,但這不利于引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手編程實(shí)算法。為培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí),增強(qiáng)他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決解決實(shí)際問題的能力和上機(jī)實(shí)踐的能力,應(yīng)該將考試方法改革。不僅重視筆試成績(jī),更要強(qiáng)調(diào)上機(jī)實(shí)踐的重要性,即學(xué)生本課程的最終成績(jī)應(yīng)由筆試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)兩部分按比例計(jì)算。
　　總之,從推動(dòng)教改研究和我校培養(yǎng)創(chuàng)新人才模式出發(fā),數(shù)值分析課程的學(xué)習(xí)我們嘗試以“問題教學(xué)”為主線,以理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合,以學(xué)生動(dòng)手為主,在教師指導(dǎo)下運(yùn)用學(xué)到的數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù),選擇合適的數(shù)學(xué)軟件(如MATLAB),分析解決一些實(shí)際問題。從而優(yōu)化課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué),使枯燥難懂的理論知識(shí)易于接受,能真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的良性互動(dòng)。更為如何開拓學(xué)生思維和培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力與素質(zhì)的技術(shù)性人才的課程建設(shè)和教學(xué)研究進(jìn)行可行性的探索。
　　參考文獻(xiàn):
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