DEA模型的區(qū)域人力資本投資效率分析
摘要:本文運用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法(DEA),對環(huán)渤海地區(qū)四省市的人力資本投資相對有效性進行實證研究。結(jié)果表明,四省市人力資本投資相對有效性存在一定差異,人力資本投資結(jié)構(gòu)有待進一步優(yōu)化。最后,通過投影分析得出四省市人力資本投資相對有效性調(diào)整之后的投入產(chǎn)出規(guī)模,以期為四省市改進投資效率提供參考。
關(guān)鍵詞:人力資本 區(qū)域經(jīng)濟增長 DEA
Abstract: This paper uses data envelopment analysis (DEA), the Bohai Sea area of four provinces of the relative effectiveness of investment in human capital empirical research. The results showed that four provinces human capital investment relative effectiveness of some differences exist, investment in human capital structure needs to be further optimized. Finally, obtained by projection analysis into four provinces and the relative effectiveness of investment in human capital after the adjustment of output scale, in order to improve investment efficiency for the four provinces to provide a reference.
Keywords: Human capital Regional Economic Growth DEA
對于人力資本的開發(fā)和利用已成為區(qū)域發(fā)展的重中之重。人力資本不僅對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展有著巨大的影響,更是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的源動力,但是只有當(dāng)人力資本與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展互相適應(yīng)、互相協(xié)調(diào)的時候,人力資本才能發(fā)揮最大的效用。目前,國內(nèi)學(xué)者對人力資本的研究主要集中在指標(biāo)體系的構(gòu)建以及人力資本存量計量等角度,人力資本對區(qū)域經(jīng)濟增長的投入產(chǎn)出效率以及對人力資本投資結(jié)構(gòu)研究甚少。因此,本文基于DEA模型,對環(huán)渤海地區(qū)四省市人力資本投資對區(qū)域經(jīng)濟增長的投資效率展開分析,通過相對效率評價、規(guī)模效益分析、投影分析研究環(huán)渤海地區(qū)四省市人力資本投資現(xiàn)狀,并提出改進建議。
指標(biāo)的選取
目前,無論是在國外還是國內(nèi),都沒有形成一個統(tǒng)一的人力資本評價體系,本文根據(jù)人力資本定義:人力資本是通過投資形成、提高,并凝結(jié)在勞動者身上的能夠物化為商品和服務(wù)的知識、技能、健康以及表現(xiàn)出來的勞動活動和能力等(王光宇,2002),認(rèn)為具體投資形式包括教育投資、醫(yī)療保健投資、流動遷移投資等。
為了能夠確切地反映人力資本投資的實質(zhì)內(nèi)涵以及基于數(shù)據(jù)的可得性,本文擬采用如下指標(biāo)作為分析人力資本投資對區(qū)域經(jīng)濟增長的投入指標(biāo),產(chǎn)出指標(biāo)選擇反映區(qū)域經(jīng)濟增長的人均地區(qū)生產(chǎn)總值。教育投資:人均教育經(jīng)費X1、每十萬人高等學(xué)校平均在校生數(shù)X2、每十萬人普通高等學(xué)校教職工數(shù)X3、每十萬人中等職業(yè)學(xué)校在校學(xué)生數(shù)X4、每十萬人中等職業(yè)學(xué)校教職工數(shù)X5;醫(yī)療保健投資:每萬人衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)X6、每萬人醫(yī)療機構(gòu)床位數(shù)X7、每萬人衛(wèi)生機構(gòu)人員數(shù)X8、人均衛(wèi)生經(jīng)費X9、人均社會保障補助支出X10;流動遷移投資:每十萬人擁有職業(yè)介紹所個數(shù)X11、人均基礎(chǔ)設(shè)施投資X12。
實證分析
(一)數(shù)據(jù)的來源與預(yù)處理
本研究數(shù)據(jù)大部分來自于《中國統(tǒng)計年鑒2009》,部分指標(biāo)數(shù)據(jù)來自于省市統(tǒng)計公報及省市統(tǒng)計年鑒,選取了環(huán)渤海地區(qū):北京市、天津市、河北省、山東省四省市2008年的數(shù)據(jù)進行研究。由于各指標(biāo)的量綱不同,首先對指標(biāo)的觀測值進行標(biāo)準(zhǔn)化處理:標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值Zij=原始指標(biāo)值A(chǔ)ij/該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。
(二)評價指標(biāo)的甄選
在所構(gòu)建的指標(biāo)體系中,如果所有省市在某個指標(biāo)上幾乎一致,數(shù)據(jù)變化差異小,則可以認(rèn)為該指標(biāo)鑒別力低,不能準(zhǔn)確反映不同省市人力資本投資效率的差異;反之,則表明該指標(biāo)具有較高的鑒別力。在實際應(yīng)用中,通常選擇變異系數(shù)進行甄選:第i個指標(biāo)的變異系數(shù)Vi=該指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差/該指標(biāo)的平均值。
變異系數(shù)越大,表明該指標(biāo)的鑒別能力越強,反之越弱。因此對初步選擇的13個指標(biāo)計算變異系數(shù),其中X4、X5、X6、X7、X11變異系數(shù)小于0.4可刪除,由此得到投入指標(biāo)X1、X2、X3、X8、X9、X10、X12,產(chǎn)出指標(biāo)Y。
(三)基于DEA模型的環(huán)渤海地區(qū)人力資本投資效率評價
根據(jù)DEA方法原理,計算出環(huán)渤海地區(qū)四省市的人力資本投資效率值(見表1)。
1.投入產(chǎn)出效率分析。由表1可以發(fā)現(xiàn),4省市的效率評價值θ從0.8173到1之間不等。山東省投入產(chǎn)出效率相對最高θ=1,且s-1=s-2=s-3=s-4=s-5=s-6=s-7=s+=0表明山東省在人力資本投資方面不僅是技術(shù)有效的,而且是規(guī)模有效的。其它地區(qū)北京、天津、河北省θ<1,表明三省市總體效率與山東省相比非相對有效,投入或產(chǎn)出存在不同程度的冗余或不足,投入產(chǎn)出的整體協(xié)調(diào)沒有達到最優(yōu)狀態(tài),可通過適當(dāng)調(diào)整投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)實現(xiàn)資源的合理配置。
2.規(guī)模效益分析。對人力資本投資規(guī)模收益進行分析可參照表1中的值。若=1則決策單元的規(guī)模收益不變;若>1則決策單元的規(guī)模收益遞增,若<1則決策單元的規(guī)模收益遞減。從表1可知,環(huán)渤海地區(qū)四省市該值均遠大于1,說明人力資本投資在促進經(jīng)濟增長方面規(guī)模收益遞增,因此通過合理調(diào)整投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)、加大人力資本投資力度可以有效地帶動區(qū)域經(jīng)濟增長,促進區(qū)域經(jīng)濟的飛躍式發(fā)展。
3.投影分析。根據(jù)DEA模型的基本理論,對非DEA有效的單元,可以借助決策單元在相對有效面上的投影進行分析,將非DEA有效的單元改進成DEA有效單元。以北京市為例,分析非相對有效決策單元的投入調(diào)整情況。北京市的相對效率θ=0.8973,松弛變量s-1=1.5807,s-2=0,s-3=3.0049,s-4=0.6954,s-5=3.3169,s-6=1.4805,s-7=0.8849,s+=0說明投入有冗余,且X1的投入冗余率=1.5807/5.0453=0.3133,X2的投入冗余率=0,X3的投入冗余率=3.0049,X8的投入冗余率=0.69541,X9的投入冗余率=3.3169,X10的投入冗余率=1.4805,X12的投入冗余率=0.8849。最后借助決策單元在相對有效面上的投影,可將X1調(diào)整為:調(diào)整后的X1=0.8973*5.0453-1.5807=2.9464。同理可得調(diào)整后的X2=4.6642、X3=2.1244、X8=5.1708、X9=1.6806、X10=1.9133、X12=0.4204。
由此可得到北京市人力資本投資的相對最優(yōu)結(jié)構(gòu),其中X9、X3冗余率最高,相對配置最不合理,即人均衛(wèi)生經(jīng)費、高等學(xué)校教職工數(shù),與其他投資指標(biāo)相比出現(xiàn)了嚴(yán)重的冗余,因此調(diào)整北京市人力資本投資結(jié)構(gòu),應(yīng)合理分配現(xiàn)有資源,實現(xiàn)資源利用結(jié)構(gòu)的高效化,提高人力資本投資效率,推動區(qū)域經(jīng)濟高速、健康發(fā)展。最后可運用“投影”分析得出其他省市相對有效性的投入產(chǎn)出規(guī)模(見表2),基于此可以對環(huán)渤海地區(qū)四省市進行人力資本投資規(guī)模、結(jié)構(gòu)調(diào)整,提高人力資本對區(qū)域經(jīng)濟增長的投入產(chǎn)出效率。
結(jié)論與建議
運用DEA模型得到的相對效率值,可以反映人力資本投資對區(qū)域經(jīng)濟增長的總體產(chǎn)出效率,規(guī)模收益值可以為決策者提供戰(zhàn)略上的指導(dǎo);投入冗余和產(chǎn)出不足反映了當(dāng)前的投入結(jié)構(gòu)問題。從本文研究結(jié)果來看,沿渤海地區(qū)四省市在人力資本對區(qū)域經(jīng)濟增長的效率方面山東相對最高,應(yīng)作為其它省市的典范,加以借鑒;四省市規(guī)模效益均處于遞增階段,因此應(yīng)加大人力資本投資力度,發(fā)揮人力資本的外延輻射效應(yīng),推動區(qū)域經(jīng)濟的快速發(fā)展;最后,從投影分析可以看到,北京、天津、河北省三省市在人力資本投資結(jié)構(gòu)中均處于相對不合理狀態(tài),出現(xiàn)了一定程度的投入冗余,因此調(diào)整人力資本投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu),實現(xiàn)人力資本投資效率最大化應(yīng)成為下步的改進重點。
此外,各省市在根據(jù)自身特點進行調(diào)整改進的同時,環(huán)渤海地區(qū)作為一個經(jīng)濟發(fā)展整體,應(yīng)加強合作,建立人力資本開發(fā)、配置協(xié)調(diào)機制,促進區(qū)域經(jīng)濟的共同繁榮,最終實現(xiàn)環(huán)渤海地區(qū)經(jīng)濟的健康、可持續(xù)發(fā)展。
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