對列代數(shù)式的技巧分析論文

　　列代數(shù)式是同學們應該掌握的基本功之一，也是我們進一步學好數(shù)學的基礎。 下面列舉幾種列代數(shù)式的方法，供同學們在學習時參考。

　　一、抓“的”字，分層翻譯法

　　例1 用代數(shù)式表示：x與5的差的3倍。

　　解析：本題有兩個“的”字，因而可看成有兩個層次。第一層，“x與5的差”用代數(shù)式表示為x—5；第二層，“x與5的差的3倍”用代數(shù)式表示為3（x—5）。

　　溫馨提示：一般來說，一個“的”字就代表一個層次。抓住“的”字，按順序分層地把語言文字翻譯成數(shù)學式子——代數(shù)式。

　　二、抓“等量關系”，設“元”法

　　例3 用代數(shù)式表示：與某數(shù)的乘積等于8的數(shù)。

　　溫馨提示：對于較明確的等量關系，可用設“元”法列等式，再推導出所求的代數(shù)式。

　　三、抓關鍵詞，確定數(shù)量關系

　　例4

　�。�1）某地上午的氣溫是3 °C，中午的氣溫比上午高m °C，中午的氣溫是 °C；

　�。�3）中的關鍵詞是“下降”， 水位由a米下降了5米可表示為（a—5）米。

　　溫馨提示：在題目中經(jīng)常會出現(xiàn)如“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、減少、上升、下降、高、低”等關鍵詞，同學們應認真審題，抓住這些關鍵詞，確定它們的數(shù)量關系，列出代數(shù)式。

　　四、利用相關知識，列出代數(shù)式

　　例5 如圖，一枚古幣的正面是一個半徑為r厘米的圓形，中間有一個邊長為a厘米的正方形孔，則這枚古幣正面的面積為 。

　　解析：根據(jù)圓和正方形的面積公式，圓的面積為πr2平方厘米，正方形的面積為a2平方厘米，因此這枚古幣正面的面積為（πr2—a2）平方厘米。

　　溫馨提示：要正確列出代數(shù)式，應熟練掌握相關的數(shù)學知識，如

　　（1）常見幾何圖形的周長、面積、體積公式；

　�。�2）實際問題，如打折問題、利潤問題、儲蓄問題、工程問題、行程問題中的數(shù)量關系；

　�。�3）數(shù)字問題，如a表示整數(shù)，則2a表示偶數(shù)，2a+1或2a—1表示奇數(shù)等。

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