小學六年級奧數(shù)知識講解：完全平方數(shù)

　　在平平淡淡的學習中，不管我們學什么，都需要掌握一些知識點，知識點也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編為大家整理的小學六年級奧數(shù)知識講解：完全平方數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　小學六年級奧數(shù)知識講解：完全平方數(shù) 1

　　完全平方數(shù)

　　完全平方數(shù)特征：

　　1. 末位數(shù)字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。

　　2. 除以3余0或余1;反之不成立。

　　3. 除以4余0或余1;反之不成立。

　　4. 約數(shù)個數(shù)為奇數(shù);反之成立。

　　5. 奇數(shù)的平方的`十位數(shù)字為偶數(shù);反之不成立。

　　6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù);偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。

　　7. 兩個相臨整數(shù)的平方之間不可能再有平方數(shù)。

　　平方差公式：X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

　　完全平方和公式：(X+Y)2=X2+2XY+Y2

　　完全平方差公式：(X-Y)2=X2-2XY+Y2

　　小學六年級奧數(shù)知識講解：完全平方數(shù) 2

　　常見的完全平方數(shù)（小學階段需掌握）：

　　一位數(shù)：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）

　　兩位數(shù)：16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）

　　三位數(shù)：100（10×10）、121（11×11）、144（12×12）、169（13×13）、196（14×14）、225（15×15）……（以此類推，直到 961（31×31），因為 32×32=1024，是四位數(shù)）

　　掌握完全平方數(shù)的特征，能幫我們快速判斷一個數(shù)是不是完全平方數(shù)，也是奧數(shù)題里常考的'知識點。

　　特征 1：個位數(shù)字只能是 0、1、4、5、6、9

　　我們觀察前面的完全平方數(shù)：1（個位 1）、4（4）、9（9）、16（6）、25（5）、36（6）、49（9）、64（4）、81（1）、100（0）…… 會發(fā)現(xiàn)它們的個位從來不會出現(xiàn) 2、3、7、8 這四個數(shù)字。

　　例題 1：判斷下面哪些數(shù)可能是完全平方數(shù)？

　　32、49、123、144、208

　　32 個位是 2 → 不是；123 個位是 3 → 不是；208 個位是 8 → 不是；

　　49（7×7）、144（12×12）→ 是完全平方數(shù)。

　　特征 2：末尾有 0 的個數(shù)一定是 “偶數(shù)”

　　如果一個完全平方數(shù)末尾有 0，那 0 的個數(shù)必須是 2 個、4 個、6 個…… 這樣的偶數(shù)，不能是 1 個、3 個、5 個這樣的奇數(shù)。

　　比如：100（末尾 2 個 0，10×10）是完全平方數(shù)；10（末尾 1 個 0）、1000（末尾 3 個 0）不是完全平方數(shù)。

　　例題 2：一個三位數(shù)的完全平方數(shù)，末尾有 2 個 0，這個數(shù)是多少？

　　末尾 2 個 0，說明這個數(shù)是 10 的倍數(shù)的平方（因為 10×10=100，末尾 2 個 0）；

　　三位數(shù)中，10×10=100（三位數(shù)），20×20=400（三位數(shù)），30×30=900（三位數(shù)），40×40=1600（四位數(shù)，超過）；

　　所以答案是 100、400、900。

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