小升初數(shù)學：比和比例知識點
上學期間，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編幫大家整理的小升初數(shù)學：比和比例知識點，僅供參考，大家一起來看看吧。
1.比的意義和性質(zhì)
(1) 比的意義
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
�。菏潜忍枺x作比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。
比的后項不能是零。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。
(2)比的性質(zhì)
比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
(3) 求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。
(4)比例尺
圖上距離：實際距離=比例尺
要求會求比例尺;已知圖上距離和比例尺求實際距離;已知實際距離和比例尺求圖上距離。
線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。
(5)按比例分配
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
2 比例的意義和性質(zhì)
(1) 比例的意義
表示兩個比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。
(2)比例的性質(zhì)
在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
(3)解比例
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
3 正比例和反比例
(1) 成正比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示y/x=k(一定)
(2)成反比例的量
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示xy=k(一定)
1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。
3.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡比;
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。
5.用字母表示比與除法和分數(shù)的關(guān)系。
a：b=ab=(b0)
6.比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
7.圖上距離：實際距離=比例尺
或=比例尺
實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺
8.求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結(jié)果是一個數(shù)。
化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(零除外)，結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。
9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用式子表示：=k(一定)，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。
10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用式子表示：xy=k(一定)，用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。
核心性質(zhì)：解題的 “金鑰匙”
1. 比的基本性質(zhì)
性質(zhì)內(nèi)容：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。
應(yīng)用場景：化簡比（把比化成 “前項和后項互質(zhì)” 的最簡整數(shù)比）。
例 1：化簡 12:18
步驟：前項和后項同時除以最大公因數(shù) 6 → 12÷6 : 18÷6 = 2:3（2 和 3 互質(zhì)，是最簡比）。
例 2：化簡 0.4:0.6
步驟：先把小數(shù)化成整數(shù)（同時乘 10）→ 4:6，再化簡 → 2:3。
例 3：化簡 1/3 : 2/5
步驟：前項和后項同時乘分母的最小公倍數(shù) 15 → (1/3×15) : (2/5×15) = 5:6。
2. 比例的基本性質(zhì)
性質(zhì)內(nèi)容：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積（簡稱 “外項積 = 內(nèi)項積”）。
應(yīng)用場景：
（1）判斷兩個比能否組成比例：計算兩個比的比值，或驗證 “外項積是否等于內(nèi)項積”。
例：判斷 2:3 和 4:6 能否組成比例？
方法 1：比值法 → 2:3=2/3，4:6=2/3，比值相等，能組成比例。
方法 2：外項積 = 內(nèi)項積 → 外項 2×6=12，內(nèi)項 3×4=12，積相等，能組成比例。
�。�2）解比例（求比例中未知的項，常用 “x” 表示）。
例：解比例 3:x = 6:8
步驟：① 根據(jù)比例性質(zhì)寫等式 → 6x = 3×8；② 計算右邊 → 6x = 24；③ 求 x → x=4。
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