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因數(shù)與倍數(shù)例2教學(xué)設(shè)計
因數(shù)與倍數(shù)例2教學(xué)設(shè)計一
教材分析
本單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上進一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識的學(xué)習(xí)是以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算等知識的重要基礎(chǔ)。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)的認識、整數(shù)的四則計算、小數(shù)、分數(shù)的認識等知識，但本單元的知識屬于“數(shù)論”的初步知識，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時可能會有一定的'困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時，限制在不包括0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來一些小學(xué)生尚不必研究的問題。教學(xué)時要注意以下兩點：
學(xué)情分析
1．利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認識因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時，沒有像原來的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認識倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生通過分類，用除法算式認識倍數(shù)和因數(shù)。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，也是讓學(xué)生運用乘除法的知識，探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征。教材非常強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、5和3的倍數(shù)的特征時，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再通過分析歸納或猜想驗證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。
教學(xué)目標
知識技能：
1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2．讓學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。
數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。
問題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。
情感態(tài)度：通過利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識來解決相應(yīng)的實際問題，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
課時劃分：8課時
1．因數(shù)和倍數(shù)……………………2課時
2．2、5、3的倍數(shù)的特征………2課時
3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………3課時
4．整理和復(fù)習(xí)……………………3課時
因數(shù)與倍數(shù)例2教學(xué)設(shè)計二
教材分析：
這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
了解學(xué)生：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)目標：
1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。
3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。
教學(xué)重點：學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點：理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學(xué)準備：課件、作業(yè)紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——找朋友
1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）
2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）
學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。
3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）
二、探究新知
1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。
學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
課件出示相應(yīng)的圖和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12為例。
邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)；
12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。
學(xué)生同桌互相說，指名兩名同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）
突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）
3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。
學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標注答案）
3×4＝12 1×12＝12
�。� ）是（ ）的因數(shù)， （）是（ ）的因數(shù)，
�。� ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)，
�。� ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；
（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；
�。ㄔu價：哪個組的同學(xué)都做對了，真是好樣的！）
4、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。
學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師板書：整數(shù)、不包括“0”。
三、找一個數(shù)的因數(shù)
1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？
學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。
2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？
學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）
課件呈現(xiàn)相應(yīng)的.乘法算式：1×12＝12
2×6＝12
3×4＝12
師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。
3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！
學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。
教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。
學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。
板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的形式表示。（課件出示）
4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。
學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，1的因數(shù)。
做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。
師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）
師：現(xiàn)在我們來看這些數(shù)的因數(shù)，個數(shù)有多有少，最少的是誰？（“1”）最大最小都是它自己�！�2”的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？誰還能像老師這樣說一說？
學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。
通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。
小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。
四、找一個數(shù)的倍數(shù)。
1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。
2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。
3、匯報展示，交流方法。
引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？
明確方法：用2分別乘1、2、3、4……得到的積都是2的倍數(shù)。
4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。
5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。
學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。
小組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？
交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。
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