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高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿（通用13篇）
在教學工作者實際的教學活動中，很有必要精心設(shè)計一份說課稿，說課稿有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的說課稿都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 1
一、說教材
等差數(shù)列為人教版必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。
二、說學情
對于我校的高中學生，知識經(jīng)驗比較貧乏，雖然他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、說教學目標
【知識與技能】能夠準確的說出等差數(shù)列的特點;能夠推導出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡單的實際問題。
【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，鍛煉知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。
【情感態(tài)度價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，激發(fā)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的'良好思維習慣。
四、說教學重難點
【重點】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應(yīng)用。
【難點】等差數(shù)列通項公式的推導，用“數(shù)學建�！钡乃枷虢鉀Q實際問題。
五、說教法與學法
數(shù)學教學是師生之間交往活動共同發(fā)展的課程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我采取指導自主學習方法，并在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。
六、說教學過程
(一)復(fù)習導入
類比函數(shù)，復(fù)習提問數(shù)列的函數(shù)意義，即數(shù)列可看作是定義域為正整數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備，將課堂設(shè)置成為階梯型教學，消除學生的畏難情緒。
(二)新課教學
教師創(chuàng)設(shè)具體情境，從具體事例中抽象出數(shù)學概念。
1.小明目前會100個單詞，他打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92
2.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25
通過練習1和2引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎(chǔ)，為學習新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
接下來由學生嘗試總結(jié)歸納等差數(shù)列的定義：
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，
這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。
(三)深化概念
教師請學生深度剖析等差數(shù)列的概念，進一步強調(diào)
①“從第二項起”滿足條件;
�、诠頳一定是由后項減前項所得;
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)”);
在理解概念的基礎(chǔ)上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：an+1-an=d(n≥1)
同時為配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。其中第一個數(shù)列公差小于0，第二個數(shù)列公差大于0，第三個數(shù)列公差等于0。由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。
(四)歸納通項公式
在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。由學生研究，分組討論上述四個等差數(shù)列的通項公式。通過總結(jié)對比找出共同點猜想一般等差數(shù)列的通向公式應(yīng)為怎樣的形式整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。
猜想等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d
此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法---迭加法：
在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。
利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。
對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。
在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學要求
接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1，以此來鞏固等差數(shù)列通項公式的運用。
同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。
(五)應(yīng)用舉例
這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。
先讓學生求等差數(shù)列的第20項、30項等。向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
此外還可以聯(lián)系實際建模問題，如建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?
這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導學生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型--等差數(shù)列。
設(shè)置此題的目的：
1.加強同學們對應(yīng)用題的綜合分析能力;
2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣;
3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建�！钡臄�(shù)學思想方法。
(六)小結(jié)作業(yè)
小結(jié)：(由學生總結(jié)這節(jié)課的收獲)
1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式。
強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。
2.等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)，會知三求一。
3.用“數(shù)學建模”思想方法解決實際問題
作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢?根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以及認識到學習數(shù)學的重要性，將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的解決不僅回顧加深了本堂課的教學內(nèi)容，開闊學生思維，還鍛煉了學生學以致用、觀察分析問題解決問題的能力。
七、說板書設(shè)計
在板書中突出本節(jié)重點，將強調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 2
各位評委老師：
大家好！
我說課的課題是等差數(shù)列的前n項和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學第二冊第11章第2節(jié)，下面我將從說教材、說教法學法、說教學過程、說板書設(shè)計以及說教學反思幾個方面對本節(jié)課加以說明。
一、下面先說說教材
1、教材的地位和作用
中職數(shù)學是中等職業(yè)學校各類專業(yè)學生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學好這門課程對提高學生數(shù)學素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識的延伸，而且還有著非常廣泛的實際應(yīng)用；同時數(shù)列還是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的良好題材。
《等差數(shù)列的前n項和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學習提供了知識基礎(chǔ)，對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。
《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問題的思想和方法。學習《等差數(shù)列的前n項和》對提高學生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。
2、教學目標根據(jù)教學大綱的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學生學習的實際情況，我將本節(jié)課的教學目標確定為以下三個方面
知識目標：掌握等差數(shù)列的前n項和公式
能力目標：
1、培養(yǎng)學生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。
2、提高學生分析問題和解決問題的能力
情感目標：
1、培養(yǎng)學生主動探索的精神和良好的學習習慣
2、讓學生在問題中感受學習的樂趣；
3、教學重點和難點。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學生已掌握的知識情況我將
教學重點確定為：等差數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用
教學難點確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問題
二、說教法學法
教法教學有法但教無定法，教學方法要與學生學習的實際情況相結(jié)合。
中職學生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學生不愛學習，不會學習。學生認為數(shù)學難，枯燥理解不了。對數(shù)學學習提不起興趣，因此在教學中我注重激發(fā)學生學習的興趣。本節(jié)課通過具體的實例引入，采用了問題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學方法。引導學生積極主動的去學習。在課堂教學中強調(diào)以學生為主體，注重精講多練。同時也注重學生非智力因素的培養(yǎng)，增強學生的自信心和成就感。為學習營造寬松和諧的氛圍。另外在教學中使用多媒體教學手段等，提高教學質(zhì)量和教學效果。
學法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。倡導學生主動參與、樂于探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。根據(jù)學生的認知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問題②分析歸納—解決問題③例題研究—運用新知④分組訓練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認識⑥課后作業(yè)－自主探究六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。
接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程。
三、說教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——引入問題教學設(shè)想
我經(jīng)常在想：長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應(yīng)該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。
由生活中的實例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來激發(fā)學生的學習興趣。再給學生講數(shù)學家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同學們，如果你是小高斯，你會怎么向老師解釋算法呢？
�。ǘ┓治鰵w納——解決問題教學設(shè)想
由高斯的解題過程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
讓學生在在教師的啟發(fā)引導下，由被動地聽講變?yōu)橹鲃訁⑴c，敢于發(fā)表自己獨特的見解，并學會傾聽、尊重他人的意見。教師引導學生概括總結(jié)出本課新的知識點。
1、等差數(shù)列前n項求和公式
類似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——類似梯形面積公式便于記憶
進而讓學生解決課前提出的問題
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——讓學生利用剛學的知識解決當前的問題，讓學生明白學以致用。
�。ㄈ├}研究——運用新知教學設(shè)想
通過例題，使學生加深對知識的理解，從而達到掌握、運用知識的效果
例1、（1）求正奇數(shù)前100項之和；
�。�2）求第101個正奇數(shù)到第150個正奇數(shù)之和；
�。�3）等差數(shù)列的`通項公式為an=100－3n，求其前65項之和；
（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，求S10
例2、某長跑運動員7天每天的訓練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？
例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，前n項之和Sn＝。求a1及n
課堂上讓學生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過板演調(diào)動學生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點和難點。
（四）分組訓練—鞏固新知
教學設(shè)想，例題過后，我特地設(shè)計了一組檢測題，
1、等差數(shù)列求和公式Sn＝
2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？
5、一只掛鐘，遇整點就敲響，鐘響的次數(shù)是該點的時間數(shù)，從1點到12點共響幾次？
通過游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學生的學習興趣。來鞏固新知識。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)歸納——提高認識教學設(shè)想
讓學生通過所學內(nèi)容的小結(jié)，對知識的發(fā)生發(fā)展有一個清晰的線索，把課堂所學知識構(gòu)建起新的知識體系。同時養(yǎng)成良好的學習習慣。
（六）課后作業(yè)自主探究
教學設(shè)想
學生經(jīng)過以上五個環(huán)節(jié)的學習，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項的求和，并解決了一些實際問題。
根據(jù)學生在課堂上知識掌握的情況有針對性布置課后作業(yè)。提高學生應(yīng)用知識的能力。
四、說板書設(shè)計
我將這節(jié)課的板書設(shè)計為三列，一列為本節(jié)課的基本知識點，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。
我認為板書設(shè)計在課堂教學中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學知識的框架，突出重點難點，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學生，便于學生理解掌握。
五、說教學反思
根據(jù)課堂教學情況，課后及時總結(jié)，不斷改進，精益求精，努力提高課堂教學效果。
結(jié)束：以上是我說課的內(nèi)容，不當之處希望各位評委老師提出寶貴意見。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 3
尊敬的各位專家、評委：
上午好！
我叫xx，來自安慶師范學院。今天我說課的課題是人教A版必修5第二章第三節(jié)《等差數(shù)列的前n項和》。
我嘗試利用新課標的理念來指導教學，對于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學法分析、教學過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W的設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的屬性模型。人們往往通過離散現(xiàn)象認識連續(xù)現(xiàn)象，因此就有必要研究數(shù)列。
高中數(shù)列研究的主要對象是等差、等比兩個基本數(shù)列。本節(jié)課的教學內(nèi)容是等差數(shù)列前n項和公式的推導及其簡單應(yīng)用。
在推導等差數(shù)列前n項和公式的過程中，采用了：
1、從特殊到一般的研究方法；
2、倒敘相加求和。不僅得出來等差數(shù)列前n項和公式，而且對以后推導等比數(shù)列前n項和公式有一定的啟發(fā)，也是一種常用的數(shù)學思想方法。
等差數(shù)列的前n項和是學習極限、微積分的基礎(chǔ)，與數(shù)學課程的其他內(nèi)容（函數(shù)、三角、不等式等）有著密切的聯(lián)系。
二、目標分析
�。ㄒ唬�、教學目標
1、知識與技能
掌握等差數(shù)列的前n項和公式，能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列的前n項和公式求和。
2、過程與方法
經(jīng)歷公式的推導過程，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。
3、情感、態(tài)度與價值觀
獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，提高代數(shù)推理的.能力。
�。ǘ⒔虒W重點、難點
1、重點：等差數(shù)列的前n項和公式。
2、難點：獲得等差數(shù)列的前n項和公式推導的思路。
三、教法學法分析
（一）、教法
教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識階段。
探索與發(fā)現(xiàn)公式推導的思路是教學的重點。如果直接介紹“倒敘相加”求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔子”。所以在教學中采用以問題驅(qū)動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學生獲得公式的推導方法。
應(yīng)用公式也是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握公式，可采用設(shè)計變式題的教學手段，通過“選擇公式”，“變用公式”，“知三求二”三個層次來促進學生新的認知結(jié)構(gòu)的形成。
�。ǘ�、學法
建構(gòu)主義學習理論認為，學習是學生積極主動地建構(gòu)知識的過程，學習應(yīng)該與學生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學中，讓學生在問題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學習，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。
四、教學過程分析
�。ㄒ唬�、教學過程設(shè)計
1、問題呈現(xiàn)階段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇跡之一。傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成共有100層。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？
設(shè)計意圖：
�。�1）、源于歷史，富有人文氣息。
�。�2）、承上啟下，探討高斯算法。
2、探究發(fā)現(xiàn)階段
�。�1）、學生敘述高斯首尾配對的方法（學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段。）
�。�2）、為了促進學生對這種算法的進一步理解，設(shè)計了下面的問題。
問題1：圖案中，第1層到第21層共有多少顆寶石？（這是奇數(shù)個項和的問題，不能簡單模仿偶數(shù)個項求和的方法，需要把中間項11看成是首、尾兩項1和21的等差中項。
通過前后比較得出認識：高斯“首尾配對”的算法還得分奇數(shù)、偶數(shù)個項的情況求和。
�。�3）、進而提出有無簡單的方法。
借助幾何圖形的直觀性，引導學生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形”倒置，與原圖補成平行四邊形。
獲得算法：S21=
設(shè)計意圖：
幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數(shù)學，是數(shù)學學習中的重要方面，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，從而滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
問題2：求1到n的正整數(shù)之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（從求確定的前n個正整數(shù)之和到求一般項數(shù)的前n個正整數(shù)之和，旨在讓學生體驗“倒敘相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進）
由于前面的鋪墊，學生容易得出如下過程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
圖形直觀
等差數(shù)列的性質(zhì)（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
設(shè)計意圖：
一言以蔽之，數(shù)學教學應(yīng)努力做到：以簡馭繁，平實近人，退樸歸真，循循善誘，引人入勝。
3、公式應(yīng)用階段
（1）、選用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
�。�2）、變用公式
�。�3）、知三求二
例1
某長跑運動員7天里每天的訓練量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。這位長跑運動員7天共跑了多少米？（本例提供了許多數(shù)據(jù)信息，學生可以從首項、尾項、項數(shù)出發(fā)，使用公式1，也可以從首項、公差、項數(shù)出發(fā)，使用公式2求和。達到學生熟悉公式的要素與結(jié)構(gòu)的教學目的。
通過兩種方法的比較，引導學生應(yīng)該根據(jù)信息選擇適當?shù)墓剑员阌谟嬎�。�?/p>
例2
等差數(shù)列—10，—6，—2，2，…的前多少項和為54？（本例已知首項，前n項和、并且可以求出公差，利用公式2求項數(shù)。
事實上，在兩個求和公式中包含四個元素，從方程的角度，知三必能求余一。）
變式練習：在等差數(shù)列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差數(shù)列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差數(shù)列的求和公式和通項公式求未知元。
事實上，在求和公式、通項公式中共有首項、公差、項數(shù)、尾項、前n項和五個元素，如果已知其中三個，連列方程組，就可以求出其余兩個。）
4、當堂訓練，鞏固深化。
通過學生的主體性參與，使學生深刻體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識的再次深化。
采用課后習題1，2，3。
5、小結(jié)歸納，回顧反思。
小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。
�。�1）、課堂小結(jié)
①、回顧從特殊到一般的研究方法；
�、凇Ⅲw會等差數(shù)列的基本元素的表示方法，倒敘相加的算法，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
�、邸⒄莆盏炔顢�(shù)列的兩個球和公式及簡單應(yīng)用
�。�2）、反思
我設(shè)計了三個問題
①、通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
�、凇⑼ㄟ^本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么？
�、�、通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能？
�。ǘ�、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題是對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生的自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成。
我設(shè)計了以下作業(yè)：
1、必做題：課本p118，練習1，2，3；
習題3.3第2題（3，4）。
2、選做題：
在等差數(shù)列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
�。�2）、已知a6=20，求s11。
�。ㄈ鍟O(shè)計
板書要基本體現(xiàn)課堂的內(nèi)容和方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系：能指導教師的教學進程、引導學生探索知識；通過使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結(jié)果評價雖然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我采用了及時點評、延時點評與學生互評相結(jié)合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過鞏固練習考查學生對本節(jié)是否有一個完整的集訓，并進行及時的調(diào)整和補充。
以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 4
首先，我對本教材進行分析。
一、說教材的地位和作用
《等差數(shù)列》是選自北京師范大學出版社普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修5的第一章數(shù)列的第2節(jié)的課時，本教材在課程結(jié)構(gòu)、教學內(nèi)容、教學方法等方面進行了新的探索和改革創(chuàng)新，對于促進高中教育深化教學改革，提高教育教學質(zhì)量將起到積極的推動作用。等差數(shù)列這一節(jié)在數(shù)列這一章中起著奠基作用，是高中生學好數(shù)列這一部分內(nèi)容所必不可少的重點所在。
二、說教學目標
根據(jù)本節(jié)課的機構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合現(xiàn)今高中生的認知結(jié)構(gòu)及其心理特征，我制定了一下的教學目標：
本節(jié)課的教學目標包括認知目標、能力目標及情感、態(tài)度、價值觀目標，其中：
認知目標：通過理解等差數(shù)列的定義，使學生能夠應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差。
能力目標：
1.探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，使學生能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題；
2.體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系，使學生能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列問題；
3.掌握等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)，使學生能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差數(shù)列項的性質(zhì)解決問題。
情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。
三、說教學的`重、難點
本著新課程標準，在吃透教材基礎(chǔ)上，確定了一下的教學重點和難點：
�。ㄒ唬┙虒W主要內(nèi)容及其重點、難點
1.教學主要內(nèi)容：等差數(shù)列的定義、通項公式和等差數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)；
2.教學重點：等差數(shù)列的定義、通項公式；
3.教學難點：在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系，并能靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題。
（二）教學主要內(nèi)容及其重點、難點的解決方法
在教學中采取靈活多樣的教學形式，對理論性較強的內(nèi)容以知識教授為主，多媒體教授為輔，達到化抽象為具體的課堂教學效果，對于教學難點問題，主要采取討論式教學方法，首先教師提出問題讓學生開動腦筋思考并尋找解決問題的方法，然后再進行分析、歸納和總結(jié)。
為了講清楚教學的重、難點，使學生能夠達到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上談?wù)劇?/p>
四、說教法和學法
�。ㄒ唬┙谭�
在教學過程中，不僅要使學生“知其然”，更要使學生“知其所以然”，在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現(xiàn)獲取理論知識、解決實際問題方法的思維過程�？紤]到高中生的現(xiàn)狀，主要采取學生活動的教學方法，讓學生真正的參與教學活動，同時教師通過課堂教學感染和激勵學生，充分調(diào)動起學生參與活動的積極性，從而通過師生互動達到最佳的教學效果。這也同時體現(xiàn)了課改的精神。
基于本節(jié)課內(nèi)容的特點，我主要采用了以下的教學方法：
1.直觀演示法：利用圖片的投影等手段進行演示，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，促進學生對知識的掌握；
2.活動探究法：引導學生通過創(chuàng)設(shè)情境等活動形式獲取知識，以學生為主體，使學生的獨立探索性得到了充分的發(fā)揮，培養(yǎng)學生的自學、思維以及活動組織能力；
3.集體討論法：針對學生提出的問題，組織學生進行集體和分組討論，促使學生在學習中解決問題，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。
�。ǘ⿲W法
在教學過程中特別注重學法的指導，讓學生從機械的“學答”向“學問”轉(zhuǎn)變，從“學會”向“會學”轉(zhuǎn)變，讓學生成為真正的學習的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考評價法
2.分析歸納法
3.自主探究法
4.總結(jié)反思法
最后我來談?wù)勥@一堂課的教學過程：
五、說教學過程
在教學過程中，注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性、主動性。
1.導入新課：由上節(jié)課學過的知識和教材開頭的情景設(shè)置導入新課，既概括了舊知識，引出新知識，溫故而知新，又使學生明確本節(jié)課要講述的內(nèi)容。
2.講授新課：在講授新課的過程中，突出教材重點，明了地分析教材的難點，根據(jù)具體情況，適時選擇多媒體的教學手段，可以使抽象的知識具體化、枯燥的知識生動化以及乏味的知識興趣化。
3.課堂小結(jié)，強化知識：簡明扼要的課堂小結(jié)，可使學生更深刻地理解等差數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用，并逐漸地培養(yǎng)學生具有良好的個性。
4.板書設(shè)計：注重直觀、系統(tǒng)的板書設(shè)計，及時地體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學生理解掌握。
5.布置作業(yè)。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 5
尊敬的各位考官：
大家好，我是xx號考生，今天我說課的題目是《等差數(shù)列的前n項和》。
新課標指出：高中教育屬于基礎(chǔ)教育，具有基礎(chǔ)性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學必修5第二章。本節(jié)課是等差數(shù)列概念和特點等知識的延續(xù)和深化，也是后面學習等比數(shù)列及其前n項和的基礎(chǔ)。本節(jié)課既加深了對數(shù)列相關(guān)概念的理解，又蘊含了倒序相加法、特殊到一般的數(shù)學思想方法。在整個高中教學中起到承上啟下的重要作用。
二、說學情
接下來談?wù)剬W生的實際情況。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的抽象邏輯思維能力，能在教師的引導下獨立地解決問題。因此在教學過程中要給學生留置充分的思考時間和空間。此外要注重在學生的已有認知基礎(chǔ)上建構(gòu)知識。
三、說教學目標
根據(jù)以上分析，我制定了如下教學目標：
(一)知識與技能
掌握等差數(shù)列前n項和公式，理解其推導方法，能用公式解決簡單問題。
(二)過程與方法
經(jīng)歷觀察、思考、計算等探究過程，滲透從特殊到一般的數(shù)學思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
在學習活動中獲得積極的、成功的情感體驗，激發(fā)學習興趣。
四、說教學重難點
在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是等差數(shù)列前n項和公式，教學難點是公式的推導過程。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的'年齡特征，我將采用講授法、練習法、自主探究、小組討論等教學方法。
六、說教學過程
下面重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。
(一)導入新課
導入環(huán)節(jié)我會設(shè)置情境。200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問題：1+2+3+…+100=?據(jù)說，當時其他同學忙于把100個數(shù)逐項相加時，10歲的高斯卻用非常巧妙的方法迅速得出了答案。
然后簡單分析1+2+3+…+100是求一個等差數(shù)列前100項的和。利用這一本質(zhì)引出本節(jié)課學習等差數(shù)列的前n項和。
將著名數(shù)學家融入課堂，既能激發(fā)學生的學習興趣，也注重了數(shù)學課堂的文化的學習和培養(yǎng)。此外利用數(shù)學家進行導入，滲透數(shù)學的發(fā)展史。
(二)探索新知
新授環(huán)節(jié)主要探究等差數(shù)列前n項和的計算公式，是本課的中心環(huán)節(jié)。
我會直接提問：你知道高斯是如何計算的嗎?相信大多數(shù)學生聽過這個故事，想到(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。
有了本道題目的鋪墊，我會繼續(xù)提問：1，2，3，…n，…這個數(shù)列的前n項和如何求呢?在這里組織同桌討論。并且提示學生思考：如何使得不管有奇數(shù)個還是偶數(shù)個都能恰好配對不剩余?
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 6
一、說教材
首先談一談我對教材的理解�！兜炔顢�(shù)列》選自人教A版高中數(shù)學必修5。本節(jié)課的內(nèi)容是等差數(shù)列的概念及通項公式。前一節(jié)是數(shù)列的概念等基礎(chǔ)內(nèi)容，為本節(jié)課的學習作好鋪墊。本節(jié)課也為之后學習等差數(shù)列的前n項和、等比數(shù)列等知識打下基礎(chǔ)。
二、說學情
接下來談?wù)剬W生的實際情況。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的抽象邏輯思維能力，能夠在的引導下獨立解決問題，因此教學過程中要給學生留置充足的思考時間和空間，并注意在學生已有的認知基礎(chǔ)上建構(gòu)知識。
三、說教學目標
根據(jù)以上分析，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
理解并掌握等差數(shù)列的概念及通項公式，能用以解決簡單問題。
(二)過程與方法
經(jīng)歷推導等差數(shù)列通項公式的過程，提升分析推理能力。
(三)情感、態(tài)度價值觀
在學習中樹立主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。
四、說教學重難點
在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是等差數(shù)列的概念及通項公式，教學難點是等差數(shù)列通項公式的推導。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、啟發(fā)法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
下面重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。
(一)導入新課
課堂伊始，我打算先帶領(lǐng)學生回憶初中階段對實數(shù)研究過哪些內(nèi)容。在學生簡要回顧之后，提問：數(shù)列是不是也可以類比實數(shù)的學習，研究數(shù)列的項與項之間的關(guān)系、運算與性質(zhì)?由此提出先從一些特殊的數(shù)列入手，引出《等差數(shù)列》。
這樣導入既明確了接下來的研究方向，方便學生有的放矢;也建立了新舊知識間的聯(lián)系，有助于學生完善知識體系。
(二)講解新知
首先是等差數(shù)列概念的探究。我將結(jié)合教材中的'實際案例，向?qū)W生展示四個情境：
①從0開始，每隔5個數(shù)數(shù)一次，得到數(shù)列0，5，10，15，…
�、谂优e重當中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)48，53，58，63。
�、鬯畮焖唤M成數(shù)列(單位：m)18，15.5，13，10.5，8，5.5。
�、芪迥昴┑谋纠徒M成數(shù)列(單位：元)10072，10144，10216，10288，10360。
組織學生觀察這些數(shù)列的共同特點。在學生反饋的基礎(chǔ)上，師生共同得到：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。
此時可以順勢講解：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。該常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。
為了幫助學生及時理解概念，我會請學生說一說上面四個數(shù)列的公差。
緊接著提問：最簡單的等差數(shù)列有幾項?學生不難想到有三項。我會記為a，A，b，并說明A叫做a與b的等差中項。
講完概念之后，我打算結(jié)合上節(jié)課所感知到的數(shù)列通項公式的重要性來引出對等差數(shù)列通項公式的探究。
之所以組織學生合作探究等差數(shù)列的通項公式，一方面是由于等差數(shù)列的通項公式是本節(jié)課的重點內(nèi)容之一，小組合作可以給學生留下較深刻的印象;另一方面，等差數(shù)列通項公式的推導是本節(jié)課的難點，通過學生之間思維的碰撞，可以得到多種方法，激發(fā)創(chuàng)造性思維。
(三)課堂練習
課堂練習環(huán)節(jié)我打算利用例1作為練習題。
兩小問都給出等差數(shù)列的前幾項，不同的是，第(1)小問求該等差數(shù)列的第20項，需要先根據(jù)前幾項得到公差，寫出通項公式，然后已知項數(shù)求具體的項;第(2)小問則是反過來判斷一個數(shù)是不是該等差數(shù)列的項，如果是，是第幾項?仍然先得出公差，寫通項公式，但接下來則是將-401看作數(shù)列的項反解其項數(shù)，若求得n為正整數(shù)，就是-401的項數(shù)，反之-401不是該等差數(shù)列的項。
通過正反兩方面來考查等差數(shù)列的通項公式。
(四)小結(jié)作業(yè)
最后我會讓學生自主總結(jié)收獲，在鍛煉學生總結(jié)與表達能力的同時獲得教學反饋。
課后作業(yè)一方面是完成課后習題，再次鞏固本節(jié)內(nèi)容;另一方面是思考其它證明等差數(shù)列通項公式的方法，幫助學生發(fā)散思維，同時養(yǎng)成勤于思考的好習慣。
七、說板書設(shè)計
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 7
各位老師：
你們好！
今天我要為大家講的課題是：等差數(shù)列的前n項和
一、教材分析（說教材）：
1、教材所處的地位和作用：《等差數(shù)列的前n項和》是高中數(shù)學人教版第一冊第三章第三節(jié)內(nèi)容在此之前學生已學習了集合、函數(shù)的概念、等差數(shù)列的概念、通項公式和它的一些性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。
2、教育教學目標：
根據(jù)上述分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學目標：
�。�1）知識目標：深刻理解等差數(shù)列求和公式的推導方法；熟記求和公式；能夠應(yīng)用求和公式并發(fā)現(xiàn)求和公式的函數(shù)本質(zhì)；
�。�2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題的能力；初步培養(yǎng)學生運用知識、探索知識間聯(lián)系的能力。
�。�3）情感目標：通過對等差數(shù)列求和公式的認識使學生感受到現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)間存在的規(guī)律性，這種規(guī)律性體現(xiàn)數(shù)學美從而激發(fā)學生學習興趣。
3、重點，難點以及確定依據(jù)：
教學重點是等差數(shù)列前項和公式的推導和應(yīng)用，難點是公式推導的思路。推導過程的展示體現(xiàn)了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要。等差數(shù)列前項和公式有兩種形式，應(yīng)根據(jù)條件選擇適當?shù)男问竭M行計算；另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現(xiàn)了方程（組）思想。高斯算法表現(xiàn)了大數(shù)學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數(shù)學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數(shù)列求和的思路上。
二、教學策略（說教法）
1、教學手段：
應(yīng)著重采用啟發(fā)式的教學方法層層推進：
�、俦竟�(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為公式推導及簡單應(yīng)用，一節(jié)側(cè)重于通項公式與前項和公式綜合運用。
�、谇绊椇凸降耐茖Вㄗh由具體問題引入，使學生體會問題源于生活。
�、蹚娬{(diào)從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法。
④補充等差數(shù)列前項和的最大值、最小值問題。
2、教學方法及其理論依據(jù)：
堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法在學生看書，討論的基礎(chǔ)上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎(chǔ)差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎(chǔ)性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力
三、學情分析：（說學法）
�。�1）學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發(fā)展情況）抓住學生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展生理上表少年好動，注意力易分散
�。�2）知識障礙上：學生原有的知識等差數(shù)列的`性質(zhì)許多學生出現(xiàn)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；并進行適當?shù)膹?fù)習。學生學習本節(jié)課的知識，關(guān)鍵是推導思路的獲得學生不易理解，所以教學中深入淺出的分析
�。�3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力
四、教學程序及設(shè)想：
1、新課引入（由實例得出本課新的知識點）
提出問題（播放媒體資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？（課件設(shè)計見課件展示或在黑板上畫出簡圖）
問題就是（板書）
這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。（由一名學生回答，再由學生討論其高明之處）高斯算法的高明之處在于他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分為50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，第三個數(shù)與倒數(shù)第三個數(shù)一組，…，每組數(shù)的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了。高斯算法將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準確得到了結(jié)果。
我們希望求一般的等差數(shù)列的和，高斯算法對我們有何啟發(fā)？
2、講解新課
1、公式推導（板書）
問題（幻燈片）：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數(shù)列求和的指導意義。
思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得，有以下等式，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關(guān)。這個思路似乎進行不下去了。
思路二：上面的等式其實就是個改寫，為回避個數(shù)問題，做一，兩式左右分別相加，得于是有：。這就是倒序相加法。
思路三：受思路二的啟發(fā)，重新調(diào)整思路一，可得于是得到了兩個公式（投影片）：和。
2、公式記憶：公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一。
3、公式的應(yīng)用例1、求和：（結(jié)果用表示）
評：解題的關(guān)鍵是數(shù)清項數(shù)，小結(jié)數(shù)項數(shù)的方法。
例2、等差數(shù)列中前多少項的和是9900？本題實質(zhì)是反用公式，解一個關(guān)于的一元二次函數(shù)，注意得到的項數(shù)必須是正整數(shù)。
五、小結(jié)
1、推導等差數(shù)列前項和公式的思路；
2、公式的應(yīng)用中的數(shù)學思想。
3、進一步提醒學生前n項和公式的函數(shù)本質(zhì)
六、板書設(shè)計
七、布置作業(yè)
針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎(chǔ)知識，又使學有余力的學生有所提高，（可分必做題，選做題，思考題）
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 8
教學目標
A、知識目標：
掌握等差數(shù)列前n項和公式的推導方法;掌握公式的運用。
B、能力目標：
(1)通過公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識發(fā)生、發(fā)展以及形成過程中培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。
(2)利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規(guī)律，讓學生在實踐中通過觀察、嘗試、分析、類比的方法導出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學生類比思維能力。
(3)通過對公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。
C、情感目標：(數(shù)學文化價值)
(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。
(2)通過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。
(3)通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。
教學重點：
等差數(shù)列前n項和的公式。
教學難點：
等差數(shù)列前n項和的公式的靈活運用。
教學方法：
啟發(fā)、討論、引導式。
教具：
現(xiàn)代教育多媒體技術(shù)。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課。
師：上幾節(jié)，我們已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念、通項公式及其有關(guān)性質(zhì)，今天要進一步研究等差數(shù)列的前n項和公式。提起數(shù)列求和，我們自然會想到德國偉大的數(shù)學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學習題："把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少?"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢?如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。(教師觀察學生的表情反映，然后將此問題縮小十倍)。我們來看這樣一道一例題。
例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢?小組討論后，讓學生自行發(fā)言解答。
生1:因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。
生2：可設(shè)S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據(jù)加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面兩式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10個
所以我們得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
師：高斯神速計算出1到100所有自然數(shù)的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數(shù)列的哪一個性質(zhì)呢?
生3：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq.
二、教授新課(嘗試推導)
師：如果已知等差數(shù)列的首項a1，項數(shù)為n，第n項an，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，如何來導出它的前n項和Sn計算公式呢?根據(jù)上面的例子同學們自己完成推導，并請一位學生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可寫成
Sn=an+an-1+......a2+a1
兩式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n個
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
師：好!如果已知等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，項數(shù)為n，則an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)兩個式子稱為等差數(shù)列的前n項和公式。公式(I)是基本的，我們可以發(fā)現(xiàn)，它可與梯形面積公式(上底+下底)×高÷2相類比，這里的上底是等差數(shù)列的`首項a1，下底是第n項an，高是項數(shù)n。引導學生總結(jié)：這些公式中出現(xiàn)了幾個量?(a1，d，n，an，Sn)，它們由哪幾個關(guān)系聯(lián)系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];這些量中有幾個可自由變化?(三個)從而了解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式(I)和(II)的一些應(yīng)用。
三、公式的應(yīng)用(通過實例演練，形成技能)。
1、直接代公式(讓學生迅速熟悉公式，即用基本量觀點認識公式)例2、計算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
請同學們先完成(1)-(3)，并請一位同學回答。
生5：直接利用等差數(shù)列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
師：第(4)小題數(shù)列共有幾項?是否為等差數(shù)列?能否直接運用Sn公式求解?若不能，那應(yīng)如何解答?小組討論后，讓學生發(fā)言解答。
生6：(4)中的數(shù)列共有2n項，不是等差數(shù)列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數(shù)列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上題雖然不是等差數(shù)列，但有一個規(guī)律，兩項結(jié)合都為-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n個
師：很好!在解題時我們應(yīng)仔細觀察，尋找規(guī)律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數(shù)列的項數(shù)，否則會引起錯解。
例3、(1)數(shù)列{an}是公差d=-2的等差數(shù)列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
師：通過上面例題我們掌握了等差數(shù)列前n項和的公式。在Sn公式有5個變量。已知三個變量，可利用構(gòu)造方程或方程組求另外兩個變量(知三求二)，請同學們根據(jù)例3自己編題，作為本節(jié)的課外練習題，以便下節(jié)課交流。
師：(繼續(xù)引導學生，將第(2)小題改編)
�、贁�(shù)列{an}等差數(shù)列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
�、谌舸祟}不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢?引導學生運用等差數(shù)列性質(zhì)，用整體思想考慮求a1+a10的值。
2、用整體觀點認識Sn公式。
例4，在等差數(shù)列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教師啟發(fā)學生解)
師：來看第(1)小題，寫出的計算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)與已知相比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生10：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
師：對!(簡單小結(jié))這個題目根據(jù)已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數(shù)列的性質(zhì)可求a1與an的和，于是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數(shù)學問題的體現(xiàn)。
師：由于時間關(guān)系，我們對等差數(shù)列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函數(shù)，那么從二次(或一次)的函數(shù)的觀點如何來認識Sn公式后，這留給同學們課外繼續(xù)思考。
最后請大家課外思考Sn公式(1)的逆命題：
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于所有自然數(shù)n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并說明理由。
四、小結(jié)與作業(yè)。
師：接下來請同學們一起來小結(jié)本節(jié)課所講的內(nèi)容。
生11：1、用倒序相加法推導等差數(shù)列前n項和公式。
2、用所推導的兩個公式解決有關(guān)例題，熟悉對Sn公式的運用。
生12：1、運用Sn公式要注意此等差數(shù)列的項數(shù)n的值。
2、具體用Sn公式時，要根據(jù)已知靈活選擇公式(I)或(II)，掌握知三求二的解題通法。
3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應(yīng)用等差數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。
師：通過以上幾例，說明在解題中靈活應(yīng)用所學性質(zhì)，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發(fā)現(xiàn)更多的性質(zhì)，主動積極地去學習。
本節(jié)所滲透的數(shù)學方法;觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定系數(shù)等。
數(shù)學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函數(shù)思想等。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 9
第一方面：教材分析
本節(jié)知識的學習既能加深對數(shù)列概念的理解，又為后面學習數(shù)列有關(guān)知識提供研究的方法，具有承上啟下的重要作用。而且等差數(shù)列求和在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用，同時本節(jié)課的學習還蘊涵著倒序相加、數(shù)形結(jié)合、方程思想等深刻的數(shù)學思想方法。
第二方面：學情分析
知識基礎(chǔ)：學生已掌握了函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)基礎(chǔ)知識，并且在小學和初中已了解特殊的數(shù)列求和。
能力基礎(chǔ)：高二學生已初步具備邏輯思維能力，能在教師的引導下解決問題，但處理抽象問題的能力還有待進一步提高。
第三方面：學習目標
依據(jù)課標，以及學生現(xiàn)有知識和本節(jié)教學內(nèi)容，制定教學目標如下：
1.教學目標：
�。�1）知識與技能目標：
（�。� 初步掌握等差數(shù)列的.前項和公式及推導方法；
（ⅱ） 當以下5個量（a1，d，n，an，Sn）中已知三個量時，能熟練運用通項公式、前n項和公式求其余兩個量。
�。�2）過程與方法目標：通過公式的推導和公式的應(yīng)用，使學生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，體驗從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律。
（3）情感態(tài)度與價值觀：通過經(jīng)歷等差數(shù)列的前項和公式的探究活動，培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識，提高學生解決實際問題的觀念，激發(fā)學生的學習熱情。
2.教學重、難點
等差數(shù)列前項和公式的推導有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，而且在應(yīng)用公式的過程中體現(xiàn)了方程（組）思想，所以等差數(shù)列前項和公式的推導和簡單應(yīng)用是本節(jié)課的重點。但由于高二學生推理能力有待提高，所以難點在于一般等差數(shù)列前項和公式的推導方法上。
第四方面：教法學法
畢達哥拉斯說過：“在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎幺知道什么。”
針對本節(jié)課的特點，教師采用問題探究式教學法，學生的學法以發(fā)現(xiàn)式學習法為主。
教學手段上通過多媒體輔助教學，可以幫助學生直觀理解，提高課堂效率。
第五方面：教學過程
建構(gòu)主義理論認為教師應(yīng)以問題為載體，以學生活動為主線開展教學。為此，我設(shè)計如下（情境引入、公式探索、公式推導、公式應(yīng)用、歸納總結(jié)和發(fā)展作業(yè)）六個環(huán)節(jié)
1.情境引入
上課伊始，先給同學們看一段視頻，回顧學校建校60年的光輝歷史，然后跟同學們共同欣賞照片，提出
問題1：學校為了慶祝建校60年，在校園里擺放了一些鮮花，最前面一行擺了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共擺放了多少盆鮮花？
這樣設(shè)計幫助學生了解學校歷史，滲透德育教育，激發(fā)學習熱情。
有的學生會選擇直接相加，教師提出問題：有沒有簡單的方法呢？自然進入第二環(huán)節(jié)。
2.公式探索
發(fā)現(xiàn)公式的推導方法是本節(jié)課的難點，我先引導學生明確上述問題的本質(zhì)是等差數(shù)列求和問題，引出課題并板書，提出：
問題2：如果每行的花都一樣多，則花的總數(shù)易于求得，我們怎樣能把這些花補成每行都一樣多呢？
此時，學生會想到如下幾種拼湊形式，我們選擇最易于解決原問題的第1種
教師及時引導學生小結(jié)：
對于求等差數(shù)列的前n項和在已知a1，an，n時，可選擇公式（1）；已知a1，d，n時可選擇公式（2）；
設(shè)計意圖：例1是等差數(shù)列前項和兩個公式的直接應(yīng)用，對于不同的已知條件選擇不同的公式，幫助學生完成對公式的記憶和鞏固，例1的第（2）問由教師板書解題步驟，起到了示范教學的效果。
例2由學生板書，師生共同完善給予評價，變式由學生互評，教師及時引導學生進行小結(jié)：
已知等差數(shù)列如下a1，d，n，an，Sn五個量中三個可求其余兩個，即等差數(shù)列“知三求二”。
設(shè)計上述題目，實現(xiàn)對公式的簡單應(yīng)用這一教學目標。
5.歸納總結(jié)
教師引導學生總結(jié)本節(jié)課的知識要點和思想方法，師生共同完善，對本節(jié)內(nèi)容整體把握。
6.布置作業(yè)
我根據(jù)學情分層布置作業(yè)，基礎(chǔ)性作業(yè)的安排是為鞏固課堂內(nèi)容，發(fā)展性作業(yè)可以幫助學生進一步體會等差數(shù)列前項和公式的結(jié)構(gòu)，通過開放性作業(yè)，幫助學生關(guān)注課堂，拓展知識面，提高學生自主學習能力。
�。ㄕn件打出（1）課本第41頁練習B 1，2題
�。�2） 思考與討論：自主探討公式（2）并思考：如果一個數(shù)列的前n項和Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），那幺這個數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？請同學們給予證明。
六、設(shè)計說明
1.設(shè)計特色
�。�1）在探求公式推導思路的過程中，滲透德育教育，培養(yǎng)學生良好道德情操；
�。�2）公式推導和應(yīng)用階段，借助問題臺階，創(chuàng)造性使用教材，符合認知規(guī)律，體現(xiàn)教學科學性。
2.是板書設(shè)計。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 10
一、教材分析。
1、教學目標：
�。�1）理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想；
（2）培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。
�。�3）通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。
2、教學重點和難點：
�。�1）等差數(shù)列的概念。
�。�2）等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應(yīng)用。用不完全歸納法推導等差數(shù)列的通項公式。
二、教法分析。
采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。
三、教學程序。
本節(jié)課的教學過程由：（一）復(fù)習引入；（二）新課探究；（三）應(yīng)用例解；（四）反饋練習；（五）歸納小結(jié)；（六）布置作業(yè)，六個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成。
�。ㄒ唬⿵�(fù)習引入：
1、全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼（表示鞋底長，單位是cm）分別是21，22，23，24，25。
2、某劇場前10排的座位數(shù)分別是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某長跑運動員7天里每天的訓練量（單位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特點：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數(shù)。
�。ǘ� 新課探究。
1、給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：
（1）“從第二項起”滿足條件；
（2）公差d一定是由后項減前項所得；
�。�3）公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。
2、推導等差數(shù)列的通項公式：若等差數(shù)列{an }的首項是 ，公差是d， 則據(jù)其定義可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……進而歸納出等差數(shù)列的通項公式：= +（n—1）d
此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
當n=1時，上面等式兩邊均為 ，即等式也是成立的，這表明當n∈ 時上面公式都成立，因此它就是等差數(shù)列{an }的通項公式。
接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{ ｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此來鞏固等差數(shù)列通項公式運用
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例。
這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的.運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的 、d、n、 這4個量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；
�。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？
第二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式。
例2：
在等差數(shù)列{an｝中，已知 =10， =31，求首項 與公差d。
在前面例1的基礎(chǔ)上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固。
例3：
梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
�。ㄋ模┓答伨毩�。
1、小節(jié)后的練習中的第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內(nèi)完成）。目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。
2、若數(shù)列{ } 是等差數(shù)列，若 = k ，（k為常數(shù)）試證明：數(shù)列{ }是等差數(shù)列。
此題是對學生進行數(shù)列問題提高訓練，學習如何用定義證明數(shù)列問題同時強化了等差數(shù)列的概念。
�。ㄎ澹w納小結(jié) 。（由學生總結(jié)這節(jié)課的收獲）
1、等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式。
強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)
2、等差數(shù)列的通項公式 = +（n—1） d會知三求一
�。� 布置作業(yè)。
1、必做題：課本P114 習題3.2第2，6 題。
2、選做題：已知等差數(shù)列{ }的首項 = —24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d的取值范圍。（目的：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求）
四、板書設(shè)計。
在板書中突出本節(jié)重點，將強調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 11
一、教材分析
1、教材的地位與作用
本節(jié)課《等差數(shù)列》是《高中數(shù)學第一冊》第三章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入學習。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，是前一章《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實際生活中有廣泛的實際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學生探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。
2、教學目標的確定及依據(jù)
�。�1）教學參考書和教學大綱明確指出：本節(jié)的重點是等差數(shù)列的概念及其通項公式的推導過程和應(yīng)用。本節(jié)先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項公式，最后根據(jù)這個公式去進行有關(guān)計算�？梢姳菊n內(nèi)容的安排旨在培養(yǎng)學生的觀察分析、歸納猜想、應(yīng)用能力。
�。�2）從學生知識層面看：學生對數(shù)列有了初步的接觸和認識，對方程、函數(shù)、數(shù)學公式的運用具有一定技能，函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。
�。�3）從學生素質(zhì)層面看：我從高一年級新生開始注意培養(yǎng)學生自主合作探究的學習習慣，學生思維活躍中，課堂參與意識較濃，且高一年級學生具有一定理解、分析、推理的能力。鑒于上述分析原因，我制定了本節(jié)課的重點、難點和教學目標：
重點、難點
重點：等差數(shù)列的概念及通項公式。
難點：
（1）理解等差數(shù)列―等差‖的特點及通項公式的含義。
�。�2）從函數(shù)、方程的觀點看通項公式
教學目標
知識目標：理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程及思想，掌握等差數(shù)列的通項公式，并能用公式解決一些簡單實際問題。
能力目標：
�。�1）培養(yǎng)學生觀察分析、猜想歸納、應(yīng)用公式的能力；
�。�2）在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，滲透函數(shù)、方程的思想。
情感目標：通過對等差數(shù)列的研究，體會從特殊到一般，又到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)學生主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。
二、教法設(shè)計和學法指導
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間交往互動共同發(fā)展的過程，結(jié)合本節(jié)課特點，我采用指導自主學習方法，即學生主動觀察――分析概括――師生互動，形成概念――啟發(fā)引導，演繹結(jié)論――拓展開放，鞏固提高。在學法上，引導學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，學會探究。
三、教學程序設(shè)計
�。ㄔ诮虒W過程中，遵循學生的認知規(guī)律，充分調(diào)動學生的積極性，盡可能讓學生經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展過程，激發(fā)他們的學習興趣，發(fā)揮他們的'主觀能動性及其在教學過程中的主體地位。為更好地使不同層次學生形成對本節(jié)課知識的理解，結(jié)合本教材特點，我設(shè)計如下教學過程）
本節(jié)課的教學過程由
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境引入課題
�。ǘ┬抡n探究，推導公式
�。ㄈ⿷�(yīng)用例解
�。ㄋ模┚毩暦答亸娀繕�
�。ㄎ澹w納小結(jié)提煉精華
�。┱n后作業(yè)運用鞏固，六個教學環(huán)節(jié)構(gòu)成。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境引入課題
1、復(fù)習回顧：從函數(shù)觀點看，數(shù)列可看作是定義域為__________對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的______。
2、利用粉筆如圖堆放，共放7層，自上而下分別有
4、5、6、7、8、9、10根粉筆。寫成數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10
�、�
3、某電影院第一排座位號是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。寫成數(shù)列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30
�、谝龑W生觀察：數(shù)列①、②有何規(guī)律？
引導學生得出―從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)‖，我們把這樣的數(shù)列叫做等差數(shù)列、（板書課題）（教學設(shè)想：通過練習1復(fù)習上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備；練習2和3引出兩個具體的等差數(shù)列，創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生學習興趣，激發(fā)他們的求知欲，培養(yǎng)學生由特殊到一般的認知能力。使學生認識到生活離不開數(shù)學，同樣數(shù)學也是離不開生活的。學會在生活中挖掘數(shù)學問題，解決數(shù)學問題，使數(shù)學生活化，生活數(shù)學化。）
�。ǘ⑿抡n探究，推導公式等差數(shù)列的概念
如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)：①它是每一項與它的前一項的差（從第2項起）必須是同一個常數(shù)。②公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。所以上面的①、②都是等差數(shù)列，他們的公差分別為1、—2。
［練習一］1.判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d，如果不是，說明理由。
�。�1）1，3，5，7，……
（2）9，6，3，0，—3，……（3）—8，—6，—4，—2，0，……
�。�4）3，3，3，3，3，……（5）1，……
�。�6）15，12，10，8，6，……（教學設(shè)想：通過練習，加深對概念的理解）
2.等差數(shù)列數(shù)學表達式：如果等差數(shù)列｛an｝首項是a1，公差是d，那么根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：a2—a1 =d，a3—a2 =d，a4—a3 =d …… an+1a1 =d a3—a2=d a4 –a3 =d ……
an –an—1 =d將這（n—1）個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an—a1 =（n—1）d即an = a1 +（n—1）d
�。á瘢┊攏=1時，（Ⅰ）也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差數(shù)列｛an｝的通項公式。
�。ㄈ�.應(yīng)用例解
例1（1）求等差數(shù)列8，5，2，…的第20項；
�。�2）—401是不是等差數(shù)列—5，—9，—13，…的項？如果是，是第幾項？
解：（1）由a1=8，d=5—8=—3，n=20得
∴ a20=8+（20—1）×（—3）=—49
�。�2）分析：要判斷—401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an =—401成立。
解：由a1=—5，d=—9—（—5）=—4，得
∴ an=—5+（n—1）×（—4）=—4n—1令—4n—1=—401，解得n= 100即—401是這個數(shù)列的第100項
［說明］
�。�1）強調(diào)當數(shù)列｛an｝的項數(shù)n已知時，下標應(yīng)是確切的數(shù)字；
（2）實際上是求一個方程的正整數(shù)解的問題。這類問題學生以前見得較少，可向?qū)W生著重點出本問題的實質(zhì)：要判斷—401是不是數(shù)列的項，關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an，判斷是否存在正整數(shù)n，使得an =—401成立
例2在等差數(shù)列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。（指導學生看書上的解題過程）
�。壅f明］等差數(shù)列通項公式中的a
1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。
例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。
�。壅f明］讓學生會用所學數(shù)學公式解決簡單的實際問題
（四）.練習反饋強化目標
1.P113練習第1題和第2題（要求學生在規(guī)定時間內(nèi)做完上述題目，教師提問）。目的：對學生進行基本技能訓練。
2、若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若bn= an +c，試證明：數(shù)列{bn }是等差數(shù)列、證明：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d bn—bn—1 =（an+c）—（an—1+c）= an—an—1 = d（常數(shù)）∴{bn }是等差數(shù)列
目的：對學生進行數(shù)列問題提高訓練
�。ń虒W設(shè)想：練習1培養(yǎng)學生的計算速度和計算能力；練習2如何用定義證明數(shù)列問題）
�。ㄎ澹�.歸納小結(jié)提煉精華［老師作適當引導（問題：⑴本節(jié)課你們學了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否運用？），讓學生反思、歸納、總結(jié)。這樣來培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力。］通過本課時的學習，首先要理解和掌握等差數(shù)列的定義及數(shù)學表達式：an—an—1=d（n≥2）；其次要會推導等差數(shù)列的通項公式an=a1+（n—1）d（n≥1）、本課時的重點是通項公式的靈活應(yīng)用，知道an，a1，d，n中任意三個，應(yīng)用方程的思想，可以求出另外一個。
�。�.課后作業(yè)運用鞏固必做題：課本P114習題第1，2，6題
選做題：已知等差數(shù)列{an}的首項a１=—2，第10項是第一個大于1的項。求公差d的取值范圍。（教學設(shè)想：通過分層作業(yè)，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的需求）
四、板書設(shè)計§等差數(shù)列
1、定義
2、數(shù)學表達式
3、等差數(shù)列的通項公式例1（略）
例2（略）例3（略）
本節(jié)課的重點是等差數(shù)列的定義及其通項公式與應(yīng)用，因此把強調(diào)的問題放在較醒目的位置，突出了重點，同時還給學生留有作題的地方，整個板面看上去自然、清晰、美觀，還能充分表現(xiàn)出精講多練的教學方法。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 12
本節(jié)課的主題為人教版高一數(shù)學（上）中的等差數(shù)列（第一課時）。
一、教材剖析
1、教材位置與意義：
數(shù)列在高中數(shù)學里扮演重要角色，具有廣泛應(yīng)用，并發(fā)揮銜接前后知識的功能。它既是特定函數(shù)的一種表現(xiàn)，也是通往后續(xù)課程如數(shù)列極限等的橋梁。而等差數(shù)列是在學生已經(jīng)掌握了數(shù)列的基本概念和產(chǎn)生方式之后，對數(shù)列知識的深化和擴展。同時，等差數(shù)列也會成為以后學習等比數(shù)列的重要參照。
2、教學目標設(shè)定
按照教學大綱的要求以及學生的實際情況，我們設(shè)定了以下的教學目標：
(a) 知識層面：理解和掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的推導過程和背后的思維方式；初步引入“數(shù)學建模”的思維模式并在實踐中運用。
(b) 能力層面：提升學生的觀察、分析、歸納和推理能力；將函數(shù)思想應(yīng)用于數(shù)列的研究，鍛煉學生的方法和知識遷移能力；通過循序漸進的練習，提升他們分析問題和解決問題的能力。
(c) 情感層面：通過探索等差數(shù)列，培養(yǎng)學生的主動探索精神和勇于創(chuàng)新的精神；通過仔細觀察和深入分析，幫助他們養(yǎng)成良好的思維習慣。
3、教學的重點與難點
基于教學大綱的要求，我們將以下內(nèi)容定為重點：
�、� 等差數(shù)列的概念。
�、� 等差數(shù)列的通項公式的推導過程及其應(yīng)用。
此外，由于學生初次接觸到不完全歸納法，且對此相對陌生，故用不完全歸納法推導等差數(shù)列的同項公式成為了本節(jié)課的一大難點。同時，因為學生們對“數(shù)學建模”的思維方式較為生疏，所以用數(shù)學思維解決實際問題也構(gòu)成了本節(jié)課的另一個難點。
二、學情評估
對于三中的高一學生來說，他們的知識儲備已經(jīng)相當豐富，他們的智力發(fā)展進入了形式運算階段，具備較強的抽象思維能力和演繹推理能力。所以在教學過程中，我會著重于引導、啟發(fā)、研究和探討，以適應(yīng)這類學生的心理發(fā)展特點，推動他們的思維能力進一步發(fā)展。
三、學習策略指導
在引導學生分析問題時，我們會留給學生足夠的思考空間，鼓勵他們積極聯(lián)想、探索。同時，我們還會激勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心發(fā)表自己的看法，以便他們清晰地把握思路和方法，解決遇到的問題。
四、教學流程
本節(jié)課的教學過程包括了（一）復(fù)習導入、（二）新課研討、（三）應(yīng)用舉例、（四）反饋練習、（五）課堂總結(jié)和（六）課后作業(yè)，共六個環(huán)節(jié)。
(一) 復(fù)習導入:
1. 數(shù)列可以看作是定義域為N﹡的`函數(shù)值序列，因此數(shù)列的通項公式也就等同于相應(yīng)的函數(shù)解析式。
通過練習1回顧上節(jié)課的內(nèi)容，為本節(jié)課使用函數(shù)思想研究數(shù)列問題做準備。
2. 讓學生觀察數(shù)列100，98，96，94，92① 和5，15，25，35，45②，找出它們的特點，并嘗試歸納等差數(shù)列的概念，這樣可以幫助學生從具象到抽象、從特殊到一般地理解等差數(shù)列。
(二) 新課研討:
1. 根據(jù)導入自然而然地給出等差數(shù)列的概念：
如果一個數(shù)列，從第二項開始每一項與前一項的差恒為某個常數(shù)，則稱這個數(shù)列為等差數(shù)列，這個常數(shù)被稱為等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。特別需要注意的是：(1) “從第二項起”滿足等差條件；(2) 公差d需由后項減前項得出；(3) 每一項與其前一項的差必須是相同的常數(shù)。
在理解概念的基礎(chǔ)上，我們可以讓學生將等差數(shù)列的文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，歸納出數(shù)學公式: an+1-an=d (n≥1)
接下來，我們可以提供五組數(shù)列讓學生判斷它們是否屬于等差數(shù)列，并找出公差。這樣做旨在強調(diào)公差可以是正數(shù)、負數(shù)或者零。
(三) 應(yīng)用舉例:
這一環(huán)節(jié)主要是為了讓同學通過實例加強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，從而提高他們解決實際問題的能力。在練習1和2中，我們要向?qū)W生表明，要從動態(tài)變化的角度看待等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這四個量之間的關(guān)系。當這些量中的一部分已知時，可以根據(jù)該公式求出另一部分的值。
(四) 反饋練習:
在這個環(huán)節(jié)，我們將對學生的反饋進行實踐驗證和糾正，以保證他們的正確理解和記憶。
(五) 課堂總結(jié):
在課堂結(jié)束之前，請學生進行自我總結(jié)，分享他們在這堂課上學到的知識和技能。
(六) 課后作業(yè):
針對不同程度的學生，我們設(shè)置了不同的課后作業(yè)，目的是滿足各種學習需求，提高他們的求知欲望。
五、板書設(shè)計:
我們的板書設(shè)計將以簡潔和實用為主，重點突出。比如在解釋等差數(shù)列概念時，“從第二項起”和“同一常數(shù)”這樣的關(guān)鍵詞我們會用紅色粉筆標注，以提醒學生關(guān)注。同時，板書也將留下一部分空間供學生記錄和練習，體現(xiàn)出精講多練的教學理念。
高中數(shù)學等差數(shù)列說課稿 13
一、設(shè)計思想
數(shù)學是思維的體操，是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)造能力的載體，新課程倡導：強調(diào)過程，強調(diào)學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，不能在讓教學脫離學生的內(nèi)心感受，必須讓學生追求過程的體驗�；谝陨险J識，在設(shè)計本節(jié)課時，教師所考慮的不是簡單告訴學生等差數(shù)列的定義和通項公式，而是創(chuàng)造一些數(shù)學情境，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、證明。在這個過程中，學生在課堂上的主體地位得到充分發(fā)揮，極大的激發(fā)了學生的學習興趣，也提高了他們提出問題解決問題的能力，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力。這正是新課程所倡導的數(shù)學理念。
本節(jié)課借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探究式教學走進課堂，保障學生的主體地位，喚醒學生的主體意識，發(fā)展學生的主體能力，塑造學生的主體人格，讓學生在參與中學會學習、學會合作、學會創(chuàng)新。
二、教材分析
高中數(shù)學必修五第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時內(nèi)容，本節(jié)是第一課時。研究等差數(shù)列的定義、通項公式的推導，借助生活中豐富的典型實例，讓學生通過分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等差數(shù)列的定義和通項公式。通過本節(jié)課的學習要求理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。
本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學習等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材。等差數(shù)列是學生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù)內(nèi)容的學習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。
三、學情分析
學生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認識，對數(shù)學公式的運用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗性的.邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴一定的具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。同時思維的嚴密性還有待加強。
四、教學目標
1.知識目標：理解等差數(shù)列概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。
2.能力目標：培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，應(yīng)用數(shù)學公式的能力及滲透函數(shù)、方程的思想。
3.情感目標：體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規(guī)律，提高數(shù)學猜想、歸納的能力。
五、重點、難點
教學重點：等差數(shù)列的概念及通項公式的推導。
教學難點：對等差數(shù)列概念的理解及學會通項公式的推導及應(yīng)用。
六、教學策略和手段
數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動共同發(fā)展的過程，結(jié)合學生的實際情況，及本節(jié)內(nèi)容的特點，我采用的是“問題教學法”，其主導思想是以探究式教學思想為主導，由教師提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的啟發(fā)指導下，讓學生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學生即獲得知識又發(fā)展智能的目的。
教學手段：多媒體計算機和傳統(tǒng)黑板相結(jié)合。通過計算機模擬演示，使學生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學生有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。而保留使用黑板則能讓學生更好的經(jīng)歷整個教學過程。
七、課前準備
學生預(yù)習，教師做好課件并安裝好。
八、教學過程
創(chuàng)設(shè)情景，引入概念
設(shè)計意圖：希望學生能通過日常生活中的實際問題的分析對比，建立等差數(shù)列模型，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。
師生活動：
情景1：
師—把班上學生學號從小到大排成一列：
學生：
師—這是數(shù)列嗎？你能歸納出它的通項公式嗎？
學生—是，師—把上面的數(shù)列各項依次記為，填空：
學生—填空并歸納出一般規(guī)律：，( )
師—上面這個規(guī)律還有其他形式嗎？
學生—或者寫成，( )
注：要對強調(diào)，原因在于有意義。
師—你能用普通語言概括上面的規(guī)律嗎？
學生—自由發(fā)言，選擇最恰當?shù)恼Z言。
上面的數(shù)列已找出這一特殊規(guī)律，下面再觀察一些數(shù)列并也找出它們的規(guī)律。
情景2：看幻燈片上的實例
(1)2008年北京奧運會，女子舉重共設(shè)置7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)：
48，53，58，63
(2)水庫的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m)
18，15.5，13，10.5，8，5.5
(3)我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是：
本利和=本金(1+利率存期)
時間年初本金(元)年末本利和(元)第1年10000 10072第2年10000 10144第3年10000 10216第4年10000 10288第5年10000 10360例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅)
各年末本利和(單位：元)
10072，10144，10216，10288，10360
師：上面的三個數(shù)列又分別有什么規(guī)律呢？
學生—(1)，(2)，(3)，師—歸納上面數(shù)列的共同特征：
(d是常數(shù))，師—滿足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個名字？
學生(共同)—等差數(shù)列。
提出課題《等差數(shù)列》
師—給出文字敘述的定義(學生敘述，板書定義)：
一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首項。
對定義進行分析，強調(diào)：= 1 GB3 ①同一個常數(shù)；= 2 GB3 ②從第二項起。
師—這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰能再舉幾個？
學生—某劇場前8排的座位數(shù)分別是
52，50，48，46，44，42，40，38.
學生—全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼分別是
21，21.5，22，22.5，23，23.5，24，24.5，25
搶答：觀察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列
1，2，4，6，8，10，12，……
0，1，2，3，4，5，6，……
3，3，3，3，3，3，3……
2，4，7，11，16，……
-8，-6，-4，0，2，4，……
3，0，-3，-6，-9，……
注：常數(shù)列也是等差數(shù)列，公差是0。
推進概念，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
設(shè)計意圖：概括等差中項的概念。總結(jié)等差中項公式，用于發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)。
師生活動：
師—想一想，一個等差數(shù)列最少有幾項？它們之間有什么關(guān)系？
學生思考后回答，至少三項，然后老師引導學生概括等差中項的概念。
設(shè)三個數(shù)成等差數(shù)列，則A叫a與b的等差中項。同時有A-a=b-A，說明：(1)上面式子反過來也成立。(2)等差數(shù)列中的任意連續(xù)三項都構(gòu)成等差數(shù)列，反之亦成立。
(三)探究通項公式
設(shè)計意圖：通過具體數(shù)列的通項公式，總結(jié)一般等差數(shù)列的通項公式，體會特殊到一般的數(shù)學思想方法。
師生活動：
師—對于一個數(shù)列，我們最關(guān)心的是每一項，而這就要求我們能知道它的通項公式。下面一起來研究等差數(shù)列的通項公式。
先寫出上面引例中等差數(shù)列的通項公式。再推導一般等差數(shù)列的通項公式。
師—若一個數(shù)列是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列的通項公式是什么？
啟發(fā)學生：(歸納、猜想)可用首項與公差表示數(shù)列中任意一項。
學生—即：
即：
即：
由此可得：
師—從第幾項開始歸納的？
學生—第二項，所以n≥2。
師—n=1時呢？
學生—當n=1時，等式也是成立，因而等差數(shù)列的通項公式
( )
師—很好！
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